揭秘2014年泸州中考数学：难题解析与备考策略全解析

引言

2014年泸州中考数学试卷以其难度适中、题型多样而著称。本文将针对2014年泸州中考数学试卷中的难题进行详细解析，并给出相应的备考策略，帮助考生在未来的中考中取得优异成绩。

一、2014年泸州中考数学试卷概述

2014年泸州中考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率、应用题等内容。试卷难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。

二、难题解析

1. 选择题

（1）题目解析

题目：若实数(x)、(y)满足(x^2 + y^2 = 1)，则(x^2 - y^2)的取值范围是（）

A. ([-1, 1]) B. ([-1, 0]) C. ([0, 1]) D. ([0, \sqrt{2}])

解析：由(x^2 + y^2 = 1)，得(y^2 = 1 - x^2)。将(y^2)代入(x^2 - y^2)，得(x^2 - (1 - x^2) = 2x^2 - 1)。由于(x^2)的取值范围为[0, 1)，所以(2x^2 - 1)的取值范围为([-1, 1])。故选A。

2. 填空题

（1）题目解析

题目：已知等腰三角形(ABC)中，(AB = AC)，(AD)是(BC)的中线，且(AD = \sqrt{3})，(BD = 2)，则(AB)的长度为（）

解析：由于(AD)是(BC)的中线，所以(D)为(BC)的中点，即(BD = DC = 2)。由(AD = \sqrt{3})和(BD = 2)，可以构造直角三角形(ABD)，其中(AB)为斜边。根据勾股定理，得(AB^2 = AD^2 + BD^2 = (\sqrt{3})^2 + 2^2 = 7)。因此，(AB = \sqrt{7})。故答案为(\sqrt{7})。

3. 解答题

（1）题目解析

题目：已知函数(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4)，求函数的极值点及极值。

解析：首先，求函数的导数(f’(x) = 3x^2 - 6x)。令(f’(x) = 0)，得(x(3x - 6) = 0)，解得(x_1 = 0)、(x_2 = 2)。然后，判断极值点。当(x < 0)或(x > 2)时，(f’(x) > 0)，函数单调递增；当(0 < x < 2)时，(f’(x) < 0)，函数单调递减。因此，(x = 0)是极大值点，(f(0) = 4)；(x = 2)是极小值点，(f(2) = 4)。故函数的极大值为4，极小值也为4。

三、备考策略

1. 夯实基础

熟悉教材中的知识点，掌握基本的数学公式和定理。针对自己的薄弱环节，进行有针对性的练习。

2. 注重练习

多做真题、模拟题，熟悉考试题型和难度。通过练习，提高解题速度和准确率。

3. 分析错题

总结错题的原因，避免重复犯错。分析题目解题思路，提高自己的思维能力。

4. 保持良好的心态

考试时保持冷静，合理安排时间，避免紧张情绪影响发挥。