揭秘2014年全国卷2文科数学答案解析，助你掌握高考数学解题技巧

引言

高考数学作为衡量学生数学能力的重要手段，对于考生而言至关重要。2014年全国卷2文科数学试卷涵盖了丰富的数学知识点和解题技巧。本文将对2014年全国卷2文科数学的答案进行详细解析，帮助读者理解解题思路，掌握高考数学解题技巧。

一、选择题解析

1. 第1题：集合的运算

题目回顾：设集合A={x|2x-1}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B=？ 解题思路：首先求解集合A和集合B，然后求它们的交集。 解析：

• 集合A：2x-1，解得x，即A={x|x}。
• 集合B：x^2-5x+6=0，解得x=2或x=3，即B={2,3}。
• A∩B={2}。

2. 第8题：三角函数

题目回顾：已知sinα+cosα=√2/2，求sin2α的值。 解题思路：利用三角恒等变换求解。 解析：

• sinα+cosα=√2/2，平方得1+2sinαcosα=1/2，即sinαcosα=-1/4。
• sin2α=2sinαcosα=-1/2。

二、填空题解析

1. 第9题：数列

题目回顾：已知数列{an}的通项公式an=3n-2，求a10的值。 解题思路：直接代入公式计算。 解析：

• a10=3*10-2=28。

2. 第12题：概率

题目回顾：从0，1，2，3，4，5中随机取三个数，求取出的三个数互不相同的概率。 解题思路：利用组合数学计算。 解析：

• 总共有C(6,3)种取法，即20种。
• 互不相同的取法有A(6,3)种，即120种。
• 概率为120/20=6。

三、解答题解析

1. 第16题：解析几何

题目回顾：已知椭圆C：x^²⁄₄+y^²⁄₃=1，求椭圆C的离心率。 解题思路：利用椭圆的定义和性质求解。 解析：

• 椭圆C的半长轴a=2，半短轴b=√3。
• 离心率e=c/a，其中c为焦点到中心的距离，c=√(a^2-b^2)=1。
• 离心率e=1/2。

2. 第22题：立体几何

题目回顾：已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=3，BC=4，AA1=5，求长方体的体积。 解题思路：利用长方体体积公式求解。 解析：

• 长方体的体积V=ABC×AA1=3×4×5=60。

总结

通过对2014年全国卷2文科数学答案的解析，我们了解了高考数学解题的基本思路和方法。掌握这些解题技巧，有助于考生在高考中取得更好的成绩。希望本文能对广大考生有所帮助。