引言
2014年上海中考数学试卷作为历年中考的典范，其难度和题型设置都颇具代表性。本文将深入解析2014年上海中考数学中的难题，并针对这些难题提出相应的备考策略。
一、2014年上海中考数学试卷概述
2014年上海中考数学试卷分为两个部分：选择题和非选择题。选择题主要考察基础知识和基本技能，非选择题则包括填空题、解答题和附加题，涵盖了代数、几何、概率与统计等多个知识点。
二、难题解析
1. 代数部分
例题：已知函数\(f(x) = ax^2 + bx + c\)，其中\(a \neq 0\)，若\(f(1) = 3\)，\(f(2) = 5\)，求\(f(3)\)的值。
解析：由\(f(1) = 3\)得\(a + b + c = 3\)，由\(f(2) = 5\)得\(4a + 2b + c = 5\)。解这个方程组，得到\(a = 1\)，\(b = 1\)，\(c = 1\)。因此，\(f(3) = 9 + 3 + 1 = 13\)。
2. 几何部分
例题：在\(\triangle ABC\)中，\(AB = AC\)，\(D\)为\(BC\)的中点，\(E\)为\(AD\)的中点，\(F\)为\(BC\)上的一点，使得\(BF = 2FD\)。求证：\(\triangle DEF\)为等边三角形。
解析：由于\(D\)为\(BC\)的中点，\(E\)为\(AD\)的中点，所以\(DE\)平行于\(AB\)，\(DE = \frac{1}{2}AB\)。又因为\(BF = 2FD\)，所以\(BF = 2DE\)。由于\(AB = AC\)，\(BF = 2DE = AC\)，因此\(BF = AC\)。所以\(\triangle DEF\)为等边三角形。
3. 概率与统计部分
例题：某班有50名学生，其中30名男生，20名女生。随机抽取一名学生，求这名学生是女生的概率。
解析：女生人数为20，总人数为50，所以这名学生是女生的概率为\(\frac{20}{50} = \frac{2}{5}\)。
三、备考策略
1. 加强基础知识学习
针对上述难题，首先要确保基础知识扎实。例如，在代数部分，要熟练掌握一元二次方程的解法；在几何部分，要熟练掌握平行线、三角形等基本几何定理。
2. 培养解题技巧
面对复杂题目，要善于运用解题技巧。例如，在代数部分，可以利用配方法、因式分解等方法简化计算；在几何部分，可以运用相似三角形、圆的性质等几何知识解决问题。
3. 增强思维能力
在备考过程中，要注重培养自己的思维能力。可以通过阅读数学竞赛题目、解决实际问题等方式提高思维能力。
4. 定期模拟考试
通过模拟考试，可以检验自己的备考效果，并及时调整备考策略。在模拟考试中，要注重时间管理，合理分配答题时间。
结语
2014年上海中考数学试卷中的难题解析与备考策略对考生来说具有重要指导意义。考生在备考过程中，要注重基础知识学习，培养解题技巧，增强思维能力，并通过模拟考试检验自己的备考效果。相信通过努力，考生能够在中考中取得优异成绩。