引言
2014年数学四川卷作为高考数学的重要试卷之一，其题型和难度对于考生来说具有一定的挑战性。本文将深入剖析2014年数学四川卷的高分策略与解题技巧，帮助考生在备考过程中能够有的放矢，提高解题效率。
一、试卷概述
2014年数学四川卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。试卷难度适中，注重考查学生的基础知识、基本技能和综合应用能力。
二、高分策略
1. 熟悉考纲，掌握基础
高考数学的考查内容主要来源于高中数学课程标准，因此考生在备考过程中要熟悉考纲，掌握基础知识。对于基础概念、定理、公式要熟练记忆，为解题打下坚实基础。
2. 注重练习，提高解题速度
解题速度是影响考试得分的重要因素之一。考生在备考过程中要多做练习题，提高解题速度。在练习过程中，要注意总结解题规律，形成自己的解题思路。
3. 培养良好的审题习惯
审题是解题的第一步，也是关键一步。考生在审题过程中要仔细阅读题目，准确理解题意，避免因审题不清而导致的错误。
4. 注重逻辑思维，提高解题准确性
数学解题过程中，逻辑思维至关重要。考生在解题时要遵循逻辑推理，确保解题过程的准确性。
三、解题技巧
1. 函数部分
- 函数性质：掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，并能灵活运用。
- 函数图像：学会根据函数的性质绘制函数图像，便于解题。
2. 数列部分
- 数列通项公式：熟练掌握等差数列、等比数列的通项公式及其应用。
- 数列求和：掌握数列求和的方法，如错位相减法、分组求和法等。
3. 三角部分
- 三角恒等变换：熟练掌握三角恒等变换公式，并能灵活运用。
- 三角函数图像与性质：掌握三角函数的图像与性质，便于解题。
4. 立体几何部分
- 空间几何体：熟悉空间几何体的性质，如正方体、球体、圆柱体等。
- 空间向量：掌握空间向量的基本运算和性质，便于解题。
5. 解析几何部分
- 直线与圆的位置关系：熟练掌握直线与圆的位置关系，如相交、相切、相离等。
- 圆锥曲线：掌握圆锥曲线的性质，如椭圆、双曲线、抛物线等。
6. 概率统计部分
- 概率计算：掌握概率计算的基本方法，如古典概型、几何概型等。
- 统计图表：学会分析统计图表，提取有用信息。
四、案例分析
以下以2014年数学四川卷的一道选择题为例，说明解题技巧：
题目：设函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x-6\)，若\(f(x)\)的图像与\(x\)轴有三个不同的交点，则\(f'(x)\)的零点个数是（ ）
解题步骤：
- 求导：\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。
- 令\(f'(x)=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=\frac{2}{3}\)。
- 分析\(f'(x)\)的符号，当\(x<\frac{2}{3}\)时，\(f'(x)>0\)；当\(\frac{2}{3}<x<1\)时，\(f'(x)<0\)；当\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)。
- 由此可知，\(f(x)\)在\(x_1=1\)处取得极大值，在\(x_2=\frac{2}{3}\)处取得极小值。
- 结合\(f(x)\)的图像，可知\(f(x)\)的图像与\(x\)轴有三个不同的交点，故\(f'(x)\)的零点个数为2。
五、总结
通过对2014年数学四川卷的高分策略与解题技巧的剖析，考生在备考过程中可以有的放矢，提高解题效率。同时，考生要注重基础知识的学习，培养良好的审题习惯，提高逻辑思维能力，才能在高考中取得优异成绩。