揭秘2014中考数学真题：关键技巧解析与实战演练

引言

2014年的中考数学真题是广大考生和家长关注的焦点，它不仅反映了当年中考数学的命题趋势，也为后来的考生提供了宝贵的复习资料。本文将深入解析2014年中考数学真题中的关键技巧，并结合实战演练，帮助考生掌握解题方法，提高解题能力。

2014年中考数学真题涵盖了全国多个省市，试题内容丰富，题型多样，充分体现了新课标的理念。

（1）注重基础知识的考查；（2）强调能力立意，注重思维能力的培养；（3）试题贴近生活，关注学生实际；（4）题型多样，包括选择题、填空题、解答题等。

（1）认真审题，明确题意；（2）运用排除法，迅速缩小答案范围；（3）灵活运用知识点，快速解题。

【例题】若实数(a)、(b)、(c)满足(a+b+c=0)，则下列式子中值为0的是（）

A. ((a+b)^2+c^2)

B. (a^2+b^2+c^2)

C. ((a-b)^2+c^2)

D. (a^2-b^2+c^2)

首先，根据题意得到(a+b=-c)，然后代入各选项进行判断：

A. ((a+b)^2+c^2=(-c)^2+c^2=2c^2)

B. (a^2+b^2+c^2)，无法直接得出结论

C. ((a-b)^2+c^2=(b+c)^2+c^2=2b^2+4bc+2c^2)

D. (a^2-b^2+c^2)，无法直接得出结论

通过排除法，发现选项A满足条件，故答案为A。

（1）掌握基础知识，熟悉各种题型；（2）注意题目中的关键词，如“最小值”、“最大值”等；（3）运用所学知识，迅速填写答案。

【例题】若(x)、(y)是实数，且(x^2+y^2=1)，则(x+y)的最大值为（）

由(x^2+y^2=1)，得(y=\sqrt{1-x^2})，所以(x+y=x+\sqrt{1-x^2})。

对(x+y)求导得：

[ \frac{dy}{dx} = 1 - \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} ]

令(\frac{dy}{dx}=0)，解得(x=\frac{1}{\sqrt{2}})。

将(x=\frac{1}{\sqrt{2}})代入(x+y)得最大值为(\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}=\sqrt{2})。

故答案为(\sqrt{2})。

（1）审题，明确解题思路；（2）分步骤进行，确保答案的完整性；（3）注重计算精度，避免出现错误。

【例题】已知函数(f(x)=x^3-3x^2+2)，求(f(x))的极值。

首先，对(f(x))求导得(f’(x)=3x^2-6x)。

令(f’(x)=0)，解得(x=0)或(x=2)。

对(f’(x))求二阶导数得(f”(x)=6x-6)。

将(x=0)代入(f”(x))得(f”(0)=-6)，故(x=0)为(f(x))的极大值点。

将(x=2)代入(f”(x))得(f”(2)=6>0)，故(x=2)为(f(x))的极小值点。

将(x=0)代入(f(x))得极大值为(f(0)=0)，将(x=2)代入(f(x))得极小值为(f(2)=0)。

故(f(x))的极值为0。

通过对2014年中考数学真题关键技巧的解析与实战演练，考生可以更好地掌握解题方法，提高解题能力。希望本文对广大考生有所帮助。