揭秘2015高考数学大纲：关键考点与备考策略全解析

引言

高考作为我国教育体系中的重要组成部分，其数学学科的考试大纲一直是考生和家长关注的焦点。2015年的高考数学大纲在考试内容、题型结构等方面都有所调整，本文将详细解析2015年高考数学大纲的关键考点，并提供相应的备考策略。

一、2015年高考数学大纲概述

1. 考试内容

2015年高考数学大纲在考试内容上主要包括以下几个方面：

必修内容：集合与函数概念、空间几何、数列、概率统计初步、导数及其应用等。
选修内容：立体几何、解析几何、三角函数、复数、数列极限、导数的应用等。

2. 题型结构

2015年高考数学试卷分为选择题、填空题和解答题三大块，其中解答题又分为必做题和选做题。

二、关键考点解析

1. 必修内容

集合与函数概念

考点：集合的概念、运算，函数的概念、性质、图像等。
备考策略：熟练掌握集合运算规则，理解函数的基本性质，能够根据函数图像判断函数性质。

空间几何

考点：空间直线、平面、球等几何体的性质，以及它们之间的位置关系。
备考策略：掌握空间几何体的基本性质，熟悉空间直线、平面、球等之间的位置关系。

数列

考点：数列的概念、性质，数列的通项公式、求和公式等。
备考策略：熟练掌握数列的基本概念和性质，能够根据数列特征判断通项公式和求和公式。

概率统计初步

考点：随机事件、概率、统计量的概念，以及它们的应用。
备考策略：理解随机事件、概率、统计量的基本概念，掌握它们在生活中的应用。

导数及其应用

考点：导数的概念、性质，导数的应用，如求切线、求极值等。
备考策略：掌握导数的概念和性质，能够运用导数解决实际问题。

2. 选修内容

立体几何

考点：立体几何体的体积、表面积，以及它们之间的计算关系。
备考策略：熟练掌握立体几何体的体积、表面积公式，能够根据题目要求进行计算。

解析几何

考点：解析几何中的直线、圆、圆锥曲线等图形的性质，以及它们之间的位置关系。
备考策略：掌握解析几何中的基本图形性质，熟悉它们之间的位置关系。

三角函数

考点：三角函数的概念、性质，三角函数的图像、周期性等。
备考策略：熟练掌握三角函数的基本概念和性质，能够根据题目要求绘制函数图像。

复数

考点：复数的概念、运算，复数在几何中的应用。
备考策略：掌握复数的概念和运算，熟悉复数在几何中的应用。

数列极限

考点：数列极限的概念、性质，数列极限的计算方法。
备考策略：理解数列极限的概念和性质，掌握数列极限的计算方法。

导数的应用

考点：导数的应用，如求切线、求极值等。
备考策略：掌握导数的应用，能够运用导数解决实际问题。

三、备考策略

1. 熟悉考试大纲

考生应仔细阅读2015年高考数学大纲，了解考试内容和题型结构，有针对性地进行备考。

2. 基础知识要扎实

考生应重点复习必修内容，确保基础知识扎实，为后续学习打下坚实基础。

3. 加强练习

考生应多做历年高考真题，熟悉考试题型和难度，提高解题速度和准确率。

4. 关注热点问题

考生应关注高考数学的热点问题，如新题型、创新题等，提高自己的应试能力。