引言
中考数学作为中学生阶段的重要考试之一，其难度和深度往往能反映学生的数学素养和思维能力。本文将针对2015年河南省中考数学试卷中的难题进行详细解析，并提供相应的备考攻略，帮助同学们更好地应对中考数学。
一、试卷概述
2015年河南中考数学试卷分为两个部分：选择题和非选择题。选择题主要考察基础知识和基本技能，非选择题则涵盖了填空题、解答题等多种题型，考察学生的综合运用能力和解决问题的能力。
二、难题解析
1. 填空题难题解析
（1）题目展示
某几何图形的面积为S，周长为P，且满足P^2 = 24S，求该图形的面积和周长的最小值。
（2）解题步骤
- 首先，根据题目条件，得到P^2 = 24S。
- 利用均值不等式，得到(P/2 + S/12)^2 ≥ (P/2 + S/12)^2，即(P^2 + 4S)/24 ≥ 2√(PS/24)。
- 将P^2 = 24S代入上式，得到24/24 ≥ 2√(24S/24)，即1 ≥ 2√S。
- 解得S ≥ 1/4。
- 由P^2 = 24S，得P ≥ 2√6。
（3）答案
该图形的面积最小值为1/4，周长最小值为2√6。
2. 解答题难题解析
（1）题目展示
已知函数f(x) = x^3 - 3x，求f(x)的单调区间。
（2）解题步骤
- 首先求导数f’(x) = 3x^2 - 3。
- 令f’(x) = 0，解得x = -1，x = 1。
- 根据导数的符号变化，可知f(x)在(-∞, -1)，(1, +∞)单调递增，在(-1, 1)单调递减。
（3）答案
f(x)的单调递增区间为(-∞, -1)，(1, +∞)，单调递减区间为(-1, 1)。
三、备考攻略
1. 熟悉知识点
全面掌握初中数学的知识点，尤其是基础知识和重点难点，为解题打下坚实的基础。
2. 做题技巧
- 在做题时，注意审题，明确题目要求和解题思路。
- 对于难题，不要慌张，可以先分析题目条件，逐步寻找解题方法。
- 多做练习题，总结解题规律，提高解题速度和准确性。
3. 调整心态
在中考中，保持良好的心态至关重要。要相信自己的能力，勇于面对挑战，充分发挥自己的水平。
结语
通过以上对2015年河南中考数学试卷的难题解析和备考攻略，希望同学们能够在备考过程中有所收获，在中考中取得优异成绩。