一、2015南京中考数学题型概述
2015年南京中考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率三个模块。以下是各模块的具体题型及分值分布：
1. 数与代数
- 选择题：10题，共20分
- 填空题：5题，共10分
- 解答题：2题，共30分
2. 几何与图形
- 选择题：10题，共20分
- 填空题：5题，共10分
- 解答题：2题，共30分
3. 统计与概率
- 选择题：5题，共10分
- 填空题：5题，共10分
- 解答题：1题，共20分
二、题型解析
1. 选择题
选择题主要考察学生对基础知识的掌握程度，包括概念、性质、公式等。解题时，应注重以下几点：
- 理解概念：确保对相关概念有清晰的认识。
- 掌握性质：熟悉公式、定理等性质，并能灵活运用。
- 培养逻辑思维：提高解题速度和准确率。
2. 填空题
填空题主要考察学生对基础知识的运用能力，解题时，应注重以下几点：
- 严谨审题：仔细阅读题目，确保理解题意。
- 基础知识：熟练掌握公式、定理等基础知识。
- 养成良好习惯：书写工整，避免低级错误。
3. 解答题
解答题主要考察学生的综合分析能力和解题技巧，解题时，应注重以下几点：
- 理解题目：分析题目中的关键信息，找出解题思路。
- 逻辑清晰：按照步骤进行解答，确保解答过程的合理性。
- 运用技巧：灵活运用各种解题方法，提高解题效率。
三、备考策略全攻略
1. 制定合理的学习计划
根据自己的实际情况，制定一个合理的学习计划，确保在备考期间，各模块的复习都能得到充分的时间。
2. 系统复习基础知识
对数与代数、几何与图形、统计与概率三个模块的基础知识进行系统复习，掌握相关概念、性质、公式等。
3. 做题巩固
通过大量做题，提高自己的解题速度和准确率。可以选择历年中考真题、模拟题等进行练习。
4. 总结归纳
在复习过程中，对易错题、难题进行总结归纳，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行强化训练。
5. 调整心态
保持良好的心态，相信自己能够取得好成绩。
四、案例分析
以下是一些2015年南京中考数学的典型题目及解答思路，供考生参考：
1. 选择题
题目：若方程x²-2ax+1=0的两根互为相反数，则a的值为（ ）
解答：由题意可知，方程的两根互为相反数，即x₁=-x₂。根据韦达定理，有x₁+x₂=2a，x₁x₂=1。将x₁=-x₂代入x₁+x₂=2a中，得-2x₂=2a，即x₂=-a。将x₁x₂=1代入x₁x₂=1中，得(-a)²=1，即a=±1。因此，a的值为±1。
2. 填空题
题目：在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（ ）
解答：点A关于x轴的对称点，即横坐标不变，纵坐标取相反数。因此，点A（2，3）关于x轴的对称点为（2，-3）。
3. 解答题
题目：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，求∠ABC的度数。
解答：由于AB=AC，且∠BAC=45°，可知∠ABC=∠ACB。又因为三角形内角和为180°，所以∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°。将∠BAC=45°代入上式，得∠ABC+∠ACB+45°=180°。由于∠ABC=∠ACB，可得2∠ABC+45°=180°。解得∠ABC=67.5°。因此，∠ABC的度数为67.5°。