揭秘2015年北京中考数学：难题解析与备考策略全攻略

引言

2015年北京中考数学试卷作为历年中考的重要参考，其难度和题型设置都具有一定的代表性。本文将针对2015年北京中考数学试卷中的难题进行解析，并给出相应的备考策略，帮助考生更好地应对中考数学。

一、2015年北京中考数学试卷概述

2015年北京中考数学试卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分，总分100分。试卷内容涵盖了初中数学的各个知识点，包括数与代数、几何与图形、统计与概率等。

二、难题解析

1. 选择题

题目：已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，求\(f(x)\)的最小值。

解析：此题考查二次函数的性质。首先，将\(f(x)\)写成完全平方的形式，即\(f(x) = (x-2)^2 - 1\)。因为\((x-2)^2\)恒大于等于0，所以\(f(x)\)的最小值为-1，当\(x=2\)时取得。

2. 填空题

题目：在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,4)，则线段AB的中点坐标为______。

解析：此题考查中点坐标公式。根据中点坐标公式，线段AB的中点坐标为\((\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})\)，代入点A和点B的坐标，得到中点坐标为\((\frac{2-3}{2}, \frac{3+4}{2}) = (-0.5, 3.5)\)。

3. 解答题

题目：已知等腰三角形ABC的底边BC=6，腰AB=AC=8，求三角形ABC的面积。

解析：此题考查等腰三角形的性质。首先，作AD⊥BC于点D，由等腰三角形的性质可知AD=BD=CD=3。然后，根据勾股定理，在直角三角形ABD中，AB^2 = AD^2 + BD^2，代入AB、AD、BD的值，得到AB^2 = 3^2 + 3^2 = 18，因此AB=√18=3√2。最后，根据三角形面积公式，S_△ABC = ¹⁄₂ × BC × AD = ¹⁄₂ × 6 × 3 = 9。

三、备考策略

1. 系统复习

考生应按照教材的顺序，系统复习初中数学的知识点，确保对各个知识点有扎实的掌握。

2. 做题练习

通过大量的做题练习，提高解题速度和准确率。考生可以参考历年的中考数学真题，进行模拟训练。

3. 分析总结

在解题过程中，要注意分析解题思路，总结解题方法。对于易错题和难题，要反复练习，直到熟练掌握。

4. 关注时事热点

关注时事热点，了解数学在现实生活中的应用，提高数学素养。

总结

2015年北京中考数学试卷中的难题具有一定的难度，但只要考生掌握好基础知识，运用正确的解题方法，就能顺利解决。希望本文的解析和备考策略能对考生有所帮助。