引言
2015年江苏高考数学卷以其难度和深度著称，本文将深入解析其中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对类似的高考数学题目。
一、试卷概述
2015年江苏高考数学试卷分为两部分：选择题和非选择题。选择题包括10道题目，非选择题包括5道解答题。试卷内容涵盖了函数、三角、数列、立体几何、解析几何等多个数学领域。
二、难题解析
1. 选择题难题解析
题目：设函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，其中\(a\neq0\)，\(f(1)=2\)，\(f(2)=5\)，\(f(3)=8\)，求\(f(4)\)的值。
解析：
- 通过\(f(1)=2\)，\(f(2)=5\)，\(f(3)=8\)，我们可以列出三个方程： [ \begin{cases} a+b+c=2 \ 4a+2b+c=5 \ 9a+3b+c=8 \end{cases} ]
- 解这个方程组，得到\(a=1\)，\(b=1\)，\(c=0\)。
- 因此，\(f(4)=16a+4b+c=16\)。
2. 解答题难题解析
题目：已知正四面体\(ABCD\)的棱长为\(a\)，求证：\(AB^2+AC^2+AD^2=3a^2\)。
解析：
- 正四面体的每个面都是等边三角形，因此\(AB=AC=AD=a\)。
- 通过计算，我们可以得到\(AB^2+AC^2+AD^2=3a^2\)。
三、备考策略
1. 基础知识巩固
- 深入理解函数、三角、数列、立体几何、解析几何等基础知识。
- 定期进行基础知识测试，确保对每个知识点都有扎实的掌握。
2. 练习解题技巧
- 针对选择题，练习快速准确地找到解题关键点。
- 针对解答题，练习逻辑清晰、步骤完整的解题过程。
3. 分析历年真题
- 分析历年高考数学试卷，了解常见题型和解题思路。
- 特别关注难题和易错题，深入理解其解题方法和思路。
4. 定期模拟考试
- 定期进行模拟考试，检验学习效果。
- 分析模拟考试中的错误，及时调整学习策略。
结语
2015年江苏高考数学卷的难题解析与备考策略对于考生来说具有重要的参考价值。通过深入理解题目，掌握解题技巧，分析历年真题，并定期进行模拟考试，考生可以更好地应对高考数学的挑战。