在2015年的上海中考中，数学卷以其难度和深度而著称。本文将深入解析2015年上海中考数学卷中的几道难题，并为你提供有效的备考策略。
一、2015年上海中考数学卷概述
2015年上海中考数学卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了初中数学的各个知识点。整体而言，试卷难度适中，但部分题目对学生的逻辑思维和运算能力提出了较高要求。
二、难题解析
1. 解答题一：函数问题
题目描述：已知函数\(f(x)=x^2-4x+3\)，求函数的最大值。
解析：
- 首先，将函数化为顶点式：\(f(x)=(x-2)^2-1\)。
- 由于二次项系数为正，函数开口向上，顶点为最小值点。
- 当\(x=2\)时，函数取得最小值\(f(2)=-1\)。
- 由于是求最大值，故答案为\(f(x)\)的最大值为\(3\)。
2. 解答题二：概率问题
题目描述：袋中有5个红球、4个蓝球、3个黄球，随机取出3个球，求取出2个红球和1个蓝球的概率。
解析：
- 首先，计算取出2个红球和1个蓝球的基本事件数，即\(C_5^2 \times C_4^1\)。
- 其次，计算所有可能取出3个球的基本事件数，即\(C_{12}^3\)。
- 最后，将两者相除，得到概率\(P=\frac{C_5^2 \times C_4^1}{C_{12}^3}\)。
3. 解答题三：几何问题
题目描述：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为高，且AD=BC，求证：三角形ABC为等边三角形。
解析：
- 首先，由于AD是高，故∠ADB和∠ADC为直角。
- 其次，由于AD=BC，故三角形ABD和三角形ADC为等腰直角三角形。
- 再次，由于AB=AC，故三角形ABC为等腰三角形。
- 最后，由于∠ADB=∠ADC=90°，且AB=AC，故三角形ABC为等边三角形。
三、备考策略
1. 基础知识要扎实
初中数学知识体系较为完整，考生要注重基础知识的学习，如函数、几何、概率等。
2. 培养逻辑思维能力
数学是一门逻辑性很强的学科，考生要注重培养自己的逻辑思维能力，善于分析问题、解决问题。
3. 做题要注重方法和技巧
在做题过程中，考生要学会总结规律、归纳方法，提高解题速度和准确率。
4. 考前复习要全面
考前复习要全面，对知识点进行梳理，查漏补缺，确保在考试中发挥出最佳水平。
总之，要取得好成绩，考生需要在备考过程中注重基础知识、逻辑思维、解题方法和全面复习。希望本文对2015年上海中考数学卷的解析和备考策略能对你的学习有所帮助。