引言
2015年四川高考数学试卷以其独特的题型和较高的难度著称。本文将深入解析2015年四川高考数学卷中的难点，并提供相应的备考攻略，帮助考生更好地应对类似的高考数学题目。
一、试卷概述
2015年四川高考数学试卷分为文理科，共有两套试卷。试卷包括选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等多个知识点。
二、难点解析
1. 解答题难点分析
（1）函数题
2015年高考数学函数题考查了函数的性质、图像和方程的应用。其中，函数图像的识别和函数方程的求解是难点。 例题： 设函数\(f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}\)，求\(f(x)\)的值域。
解析： 首先，将\(f(x)\)化简为\(f(x) = x + 1\)（\(x \neq 1\)）。然后，根据函数的定义域和性质，得到值域为\((-\infty, -1] \cup [1, +\infty)\)。
（2）数列题
2015年高考数学数列题考查了数列的通项公式、求和公式和数列极限的应用。其中，数列极限的求解是难点。 例题： 已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n = 2^n - 1\)，求\(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{2^n}\)。
解析： 首先，根据数列的通项公式，得到\(a_n = 2^n - 1\)。然后，根据数列极限的定义，得到\(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{2^n} = \lim_{n \to \infty} \frac{2^n - 1}{2^n} = 1\)。
（3）立体几何题
2015年高考数学立体几何题考查了空间几何体的性质、线面关系和体积计算。其中，空间几何体的体积计算是难点。 例题： 已知长方体的长、宽、高分别为\(2a\)、\(3a\)、\(4a\)，求该长方体的体积。
解析： 根据长方体的体积公式，得到体积\(V = 2a \times 3a \times 4a = 24a^3\)。
（4）解析几何题
2015年高考数学解析几何题考查了直线与圆的位置关系、曲线方程的求解和应用。其中，曲线方程的求解是难点。 例题： 已知直线\(l: y = kx + 1\)与圆\(x^2 + y^2 = 1\)相交于点\(A\)和\(B\)，求\(k\)的取值范围。
解析： 首先，将直线\(l\)的方程代入圆的方程，得到\((k^2 + 1)x^2 + 2kx = 0\)。然后，根据韦达定理，得到\(x_1 + x_2 = -\frac{2k}{k^2 + 1}\)。由于直线\(l\)与圆\(x^2 + y^2 = 1\)相交，所以\(k^2 + 1 > 0\)。最后，根据直线与圆的位置关系，得到\(k\)的取值范围为\((-\infty, -1] \cup [1, +\infty)\)。
2. 填空题和选择题难点分析
2015年高考数学填空题和选择题主要考查了基础知识的应用和数学思维的培养。其中，填空题的解答速度和选择题的选项排除技巧是难点。
三、备考攻略
1. 夯实基础知识
考生在备考过程中，要注重基础知识的学习和巩固，特别是函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等核心知识点的掌握。
2. 加强解题训练
考生要定期进行解题训练，通过大量的练习提高解题速度和准确率。在训练过程中，要注意总结解题方法和技巧，提高解题效率。
3. 关注时事热点
考生要关注时事热点，了解当前数学领域的研究动态，为高考数学备考提供有益的参考。
4. 合理安排时间
考生在备考过程中，要合理安排时间，确保充足的休息和复习时间。同时，要注重劳逸结合，保持良好的心态。
结语
2015年四川高考数学试卷具有较高的难度，但只要考生掌握好基础知识，加强解题训练，关注时事热点，合理安排时间，就能在高考中取得优异成绩。希望本文对考生有所帮助。