引言
2015年陕西数学文科高考作为过去的一次重要考试，对于正在备考的学生和家长来说，了解当年的考试内容和难题解析，以及掌握有效的备考策略，都具有重要的参考价值。本文将详细解析2015年陕西数学文科高考中的难题，并给出相应的备考策略。
一、2015年陕西数学文科高考难题解析
1. 难题一：函数与导数的综合应用
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+2x+1\)，求\(f(x)\)在\(x=1\)处的切线方程。
解析：
- 首先，求出\(f(x)\)的导数：\(f'(x)=3x^2-6x+2\)。
- 然后，将\(x=1\)代入导数中，得到切线的斜率：\(f'(1)=3-6+2=-1\)。
- 切线过点\((1, f(1))\)，其中\(f(1)=1^3-3\cdot1^2+2\cdot1+1=1\)。
- 根据点斜式方程，切线方程为\(y-1=-1(x-1)\)，整理得\(y=-x+2\)。
2. 难题二：立体几何中的计算问题
题目：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)中，\(AB=2\)，求点\(A_1\)到平面\(BCC_1B_1\)的距离。
解析：
- 正方体的棱长为2，因此\(AA_1=2\)。
- 平面\(BCC_1B_1\)为正方形，其对角线\(BC_1=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)。
- \(A_1\)到平面\(BCC_1B_1\)的距离等于\(A_1\)到\(BC\)的距离，即正方体的高，为\(AA_1=2\)。
3. 难题三：概率与统计的综合问题
题目：从0，1，2，3，4，5中随机抽取两个不同的数字，求这两个数字之和为偶数的概率。
解析：
- 总共有\(C_6^2=15\)种抽取两个数字的方法。
- 数字之和为偶数的情况有\(C_3^2+C_3^2=3+3=6\)种。
- 因此，概率为\(P=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\)。
二、备考策略
1. 理解基本概念和定理
对于数学学科来说，掌握基本概念和定理是解决问题的关键。考生应确保对高中数学的所有基本概念和定理有深刻的理解。
2. 练习历年真题
通过练习历年真题，考生可以熟悉考试题型和难度，同时也能够发现自己的不足之处，有针对性地进行复习。
3. 注重解题技巧
在解题过程中，掌握一定的解题技巧可以提高解题效率。例如，对于函数问题，考生可以学会使用导数来分析函数的性质；对于立体几何问题，可以利用空间想象能力来简化计算。
4. 强化基础训练
基础训练是备考过程中不可或缺的一环。考生应通过大量的基础题目来巩固自己的数学知识，提高解题速度和准确率。
5. 合理安排时间
在备考过程中，考生应合理安排时间，确保在考试前有足够的时间进行复习和调整。
通过以上解析和策略，相信考生能够更好地准备2015年陕西数学文科高考，并在考试中取得理想的成绩。