引言
数学建模竞赛是一项极具挑战性的活动，它要求参赛者运用数学知识解决实际问题。2015年的数学建模竞赛吸引了众多高校学生的参与，产生了许多优秀的作品。本文将深入解析2015年数学建模竞赛的实战技巧和经典案例，帮助读者更好地理解数学建模的过程和方法。
一、竞赛背景与规则
1.1 竞赛背景
2015年数学建模竞赛由中国工业与应用数学学会主办，旨在提高大学生的数学建模能力，培养团队协作精神，促进数学与其他学科的交叉融合。
1.2 竞赛规则
竞赛通常分为个人赛和团队赛两种形式。团队赛要求每组3-5人，个人赛则由个人独立完成。竞赛题目分为A、B、C三组，每组题目都有其特定的背景和求解方法。
二、实战技巧
2.1 题目分析
在竞赛开始后，首先要对题目进行仔细分析，明确题目的背景、目标、约束条件和求解方法。这一步骤至关重要，因为它决定了后续建模的方向和策略。
2.2 建模方法选择
根据题目特点，选择合适的建模方法。常见的建模方法包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、随机规划等。
2.3 数据处理
对题目中提供的数据进行整理和分析，提取有用的信息。数据处理方法包括数据清洗、数据拟合、数据插值等。
2.4 模型求解
根据选定的建模方法和处理后的数据，建立数学模型，并利用计算机软件进行求解。
2.5 模型验证与优化
对求解结果进行验证，确保模型的准确性和可靠性。如有必要，对模型进行优化，提高模型的性能。
三、经典案例解析
3.1 案例一：某城市交通流量优化
3.1.1 题目背景
某城市交通拥堵严重，政府希望通过对交通流量进行优化，缓解交通压力。
3.1.2 建模方法
采用线性规划方法，建立交通流量优化模型。
3.1.3 求解过程
- 建立交通流量优化模型，包括决策变量、目标函数和约束条件。
- 利用LINGO软件进行求解，得到最优解。
- 分析求解结果，为政府提供决策依据。
3.2 案例二：某企业生产计划优化
3.2.1 题目背景
某企业面临生产计划优化问题，希望提高生产效率，降低生产成本。
3.2.2 建模方法
采用混合整数线性规划方法，建立生产计划优化模型。
3.2.3 求解过程
- 建立生产计划优化模型，包括决策变量、目标函数和约束条件。
- 利用CPLEX软件进行求解，得到最优解。
- 分析求解结果，为企业管理者提供决策依据。
四、总结
数学建模竞赛是一项极具挑战性的活动，需要参赛者具备扎实的数学基础、丰富的建模经验和良好的团队协作能力。通过本文对2015年数学建模竞赛实战技巧和经典案例的解析，相信读者能够更好地理解数学建模的过程和方法，为今后的竞赛和实际应用做好准备。