引言
2015年湘潭中考数学试题的命题特点和趋势对于备战中考的学生和家长来说具有重要的参考价值。本文将深入分析2015年湘潭中考数学的命题趋势，解析部分难题，并提供有效的备考策略。
命题趋势分析
1. 基础知识考查为主
2015年湘潭中考数学试题注重对基础知识的考查，包括代数、几何、概率统计等基础知识。试题难度适中，旨在考查学生对基础知识的掌握程度。
2. 应用题比例增加
与往年相比，2015年湘潭中考数学应用题的比例有所增加。这些应用题涉及实际生活场景，要求学生能够将所学知识应用于实际问题中。
3. 试题题型多样化
2015年试题题型多样化，包括选择题、填空题、解答题等。这种题型设置有助于考查学生的综合素质。
4. 考查学生逻辑思维能力
试题中部分题目要求学生具备较强的逻辑思维能力，如推理题、证明题等。这些题目旨在考查学生的思维深度和广度。
难题解析
1. 几何证明题
例题：已知三角形ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且AD=AB。求证：∠ADB=∠ABC。
解析：
- 由于AD=AB，根据等腰三角形的性质，得到∠BAD=∠ABD。
- 由于∠BAC=90°，根据三角形内角和定理，得到∠ABC=90°-∠BAC。
- 在△ADB和△ABC中，根据AAS准则，得到△ADB≌△ABC。
- 由全等三角形的性质，得到∠ADB=∠ABC。
2. 统计题
例题：某班学生参加数学竞赛，成绩如下表所示：
| 成绩区间 | 人数 |
|---|---|
| 80-90分 | 5 |
| 70-80分 | 10 |
| 60-70分 | 15 |
| 50-60分 | 10 |
| 40-50分 | 5 |
求该班数学竞赛成绩的中位数。
解析：
- 将成绩区间的人数转换为具体的成绩值，得到以下数据：85, 85, 85, 85, 85, 75, 75, 75, 75, 75, 65, 65, 65, 65, 65, 55, 55, 55, 55, 45。
- 将数据从小到大排列：45, 55, 55, 55, 55, 65, 65, 65, 65, 65, 75, 75, 75, 75, 75, 85, 85, 85, 85, 85。
- 由于共有20个数据，中位数位于第10个和第11个数据之间，即65和65。
- 因此，该班数学竞赛成绩的中位数为65分。
备考策略
1. 系统复习基础知识
考生应系统复习数学基础知识，包括代数、几何、概率统计等。重点关注公式、定理、性质等。
2. 增强解题能力
通过大量练习，提高解题速度和准确率。重点练习应用题和难题，培养逻辑思维能力。
3. 关注时事热点
关注时事热点，了解社会生活中的数学问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
4. 调整心态，保持良好作息
考试前保持良好的心态，合理安排作息时间，确保充足的睡眠，以最佳状态迎接考试。
结语
2015年湘潭中考数学试题命题趋势和难题解析对于备考学生具有重要的指导意义。通过深入了解命题特点和趋势，结合有效的备考策略，相信广大考生能够在中考中取得优异成绩。