引言
2015年徐州中考数学试卷中的一些难题，不仅考察了学生的基础知识，还考验了他们的解题技巧和思维能力。本文将深入解析这些难题，并提供相应的备考策略，帮助学生在未来的考试中轻松应对类似挑战。
一、难题解析
1. 难题一：函数与几何结合问题
题目描述：已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，在坐标系中作图，求函数图像与直线\(y = kx + b\)的交点坐标。
解题思路：
- 首先求出函数图像的顶点坐标，即函数的极值点。
- 然后通过解方程组求出交点坐标。
详细步骤：
- 求函数的极值点：\(f'(x) = 2x - 4 = 0\)，得\(x = 2\)。
- 将\(x = 2\)代入函数，得\(y = 3\)，所以顶点坐标为\((2, 3)\)。
- 解方程组\(\begin{cases} y = x^2 - 4x + 3 \\ y = kx + b \end{cases}\)，得交点坐标。
2. 难题二：概率问题
题目描述：小明从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。
解题思路：
- 确定总情况数和所求情况数。
- 用所求情况数除以总情况数，得到概率。
详细步骤：
- 总情况数：一副扑克牌去掉大小王共52张，抽取一张牌有52种情况。
- 所求情况数：红桃有13张牌，抽取红桃有13种情况。
- 概率：\(P(\text{红桃}) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}\)。
二、备考策略
1. 基础知识巩固
- 系统复习初中数学基础知识，包括代数、几何、概率等。
- 加强对基本概念、公式、定理的理解和记忆。
2. 解题技巧训练
- 多做历年中考数学真题，熟悉考试题型和难度。
- 分析解题思路，总结解题技巧，提高解题速度和准确率。
3. 时间管理
- 在备考过程中，合理安排时间，确保每个知识点都得到充分复习。
- 考试时，注意时间分配，避免因时间不足而影响答题。
4. 心理调适
- 保持良好的心态，树立信心，克服考试焦虑。
- 合理安排作息，保证充足的睡眠，提高学习效率。
结语
通过对2015年徐州中考数学难题的解析和备考策略的介绍，希望学生们能够从中获得启发，为即将到来的考试做好准备。只要掌握正确的解题方法和备考策略，相信每位学生都能在考试中取得优异的成绩。