一、题型分析
2016年全国卷高考数学试题涵盖了高中数学的各个知识点，题型丰富多样，包括选择题、填空题、解答题等。以下是该试卷的题型分析：
1. 选择题
选择题主要考察学生的基本概念、基本运算和基本方法。2016年全国卷高考数学选择题共有20题，分为四个部分：
- 第一部分：数列、函数、不等式等基础知识；
- 第二部分：立体几何、解析几何、概率统计等基础应用；
- 第三部分：复数、三角函数、三角恒等式等进阶知识；
- 第四部分：数学文化、数学探究等拓展内容。
2. 填空题
填空题主要考察学生的计算能力和逻辑思维能力。2016年全国卷高考数学填空题共有10题，分为三个部分：
- 第一部分：数列、函数、不等式等基础知识；
- 第二部分：立体几何、解析几何、概率统计等基础应用；
- 第三部分：复数、三角函数、三角恒等式等进阶知识。
3. 解答题
解答题主要考察学生的综合运用能力和创新思维能力。2016年全国卷高考数学解答题共有6题，分为三个部分：
- 第一部分：数列、函数、不等式等基础知识；
- 第二部分：立体几何、解析几何、概率统计等基础应用；
- 第三部分：复数、三角函数、三角恒等式等进阶知识。
二、备考攻略
1. 系统复习
备考过程中，要注重系统的复习，全面掌握高中数学各个知识点。以下是一些建议：
- 制定合理的学习计划，按部就班地进行复习；
- 熟练掌握各个知识点的概念、公式、定理等；
- 做好笔记，整理错题，查漏补缺。
2. 强化训练
通过大量的练习，提高解题速度和准确率。以下是一些建议：
- 做历年高考真题，熟悉考试题型和难度；
- 参加模拟考试，检验自己的学习成果；
- 针对自己的薄弱环节进行专项训练。
3. 心理调整
保持良好的心态，避免紧张和焦虑。以下是一些建议：
- 合理安排作息时间，保证充足的睡眠；
- 学会放松，进行适当的体育锻炼；
- 增强自信心，相信自己能够取得好成绩。
三、常见难题解析
1. 难题一：函数与导数
【题目】已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，求\(f'(x)\)。
【解析】根据导数的定义，\(f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}\)。
将\(f(x)\)代入上式，得到：
\[f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{(x+\Delta x)^3-3(x+\Delta x)^2+4(x+\Delta x)+1-(x^3-3x^2+4x+1)}{\Delta x}\]
化简得：
\[f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{3x^2\Delta x+3x\Delta x^2+\Delta x^3-6x\Delta x-6x^2\Delta x+12x\Delta x+4\Delta x}{\Delta x}\]
继续化简得：
\[f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}(3x^2+3x\Delta x+\Delta x^2-6x-6x^2+12x+4)\]
由于\(\Delta x\)趋近于0，上式中的\(\Delta x\)项可以忽略，得到：
\[f'(x)=3x^2-6x+12x+4=3x^2+6x+4\]
因此，\(f'(x)=3x^2+6x+4\)。
2. 难题二：立体几何
【题目】已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(E\)为\(AB\)的中点，\(F\)为\(BC\)的中点，\(G\)为\(CC_1\)的中点，求证：\(EF\perp\)平面\(A_1B_1C_1D_1\)。
【解析】证明：连接\(A_1E\)，\(A_1F\)，\(A_1G\)，\(B_1G\)，\(B_1F\)，\(C_1F\)，\(C_1G\)。
由于\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)是正方体，所以\(AB=BC=CD=DA=A_1B_1=B_1C_1=C_1D_1=D_1A_1\)。
又因为\(E\)，\(F\)，\(G\)分别是\(AB\)，\(BC\)，\(CC_1\)的中点，所以\(AE=EB=\frac{1}{2}AB\)，\(BF=FC=\frac{1}{2}BC\)，\(CG=GC_1=\frac{1}{2}CC_1\)。
由于\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)是正方体，所以\(A_1B_1\parallel CD_1\)，\(B_1C_1\parallel DA_1\)，\(C_1D_1\parallel AB\)。
因此，\(A_1E\parallel CD_1\)，\(A_1F\parallel DA_1\)，\(A_1G\parallel AB\)。
由于\(A_1E\parallel CD_1\)，\(A_1F\parallel DA_1\)，\(A_1G\parallel AB\)，所以\(A_1E\parallel\)平面\(B_1C_1D_1\)。
又因为\(EF\subset\)平面\(B_1C_1D_1\)，所以\(EF\parallel\)平面\(B_1C_1D_1\)。
由于\(A_1E\parallel\)平面\(B_1C_1D_1\)，\(EF\parallel\)平面\(B_1C_1D_1\)，所以\(A_1E\parallel EF\)。
由于\(A_1E\parallel EF\)，\(A_1E\perp\)平面\(A_1B_1C_1D_1\)，所以\(EF\perp\)平面\(A_1B_1C_1D_1\)。
因此，\(EF\perp\)平面\(A_1B_1C_1D_1\)。