引言
2016年山东高考数学试卷以其难度和深度著称，本文将深入解析其中一些难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学的挑战。
一、2016年山东高考数学试卷概述
2016年山东高考数学试卷分为文科和理科两部分，试卷结构包括选择题、填空题、解答题等。整体难度适中，但部分题目较为复杂，对考生的逻辑思维和解题技巧提出了较高要求。
二、难题解析
以下是对2016年山东高考数学试卷中一些难题的解析：
1. 选择题难题解析
题目示例：已知函数\(f(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)，求\(f(x)\)的最小值。
解析：首先对函数进行化简，得到\(f(x)=\frac{1}{x(x+1)}\)。然后利用基本不等式\(\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}\)（当且仅当\(a=b\)时取等号），可以得到\(f(x)\)的最小值为\(\frac{1}{2\sqrt{2}}\)。
2. 填空题难题解析
题目示例：设\(a\)，\(b\)，\(c\)是等差数列的前三项，且\(a+b+c=12\)，\(abc=27\)，求该等差数列的公差。
解析：由等差数列的性质知，\(2b=a+c\)，代入\(a+b+c=12\)得到\(3b=12\)，解得\(b=4\)。又因为\(abc=27\)，代入\(b=4\)得到\(ac=27/4\)。结合\(a+c=8\)，可以解得\(a=3\)，\(c=5\)，进而得到公差\(d=c-a=2\)。
3. 解答题难题解析
题目示例：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的左顶点为\(A(-a,0)\)，右顶点为\(B(a,0)\)，点\(P\)在椭圆上，且\(\angle APB=90^\circ\)，求椭圆的离心率。
解析：设\(P(x,y)\)，由\(\angle APB=90^\circ\)，可得\(\overrightarrow{AP}\cdot\overrightarrow{BP}=0\)，即\((x+a)(x-a)+(y-y)^2=0\)，化简得\(x^2=a^2\)。代入椭圆方程得\(y^2=b^2(1-\frac{x^2}{a^2})=b^2(1-\frac{a^2}{a^2})=0\)，解得\(x=a\)，\(y=0\)。因此，点\(P\)为椭圆的左顶点\(A(-a,0)\)，所以椭圆的离心率\(e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}=\frac{\sqrt{a^2-(a^2/2)}}{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)。
三、备考策略
针对2016年山东高考数学试卷的特点，以下是一些备考策略：
加强基础知识学习：高考数学考试内容覆盖了中学数学的所有基础知识，考生应确保对这些知识有扎实的掌握。
培养逻辑思维能力：数学是一门逻辑性很强的学科，考生需要通过大量的练习来提高自己的逻辑思维能力。
提高解题技巧：针对不同类型的题目，考生需要掌握相应的解题技巧，如选择题的排除法、填空题的估算法等。
模拟考试训练：通过模拟考试，考生可以熟悉考试环境，提高应试能力。
心理素质培养：考试过程中，考生要保持良好的心态，遇到难题不慌张，冷静分析，逐步解决问题。
结语
通过对2016年山东高考数学试卷的难题解析和备考策略的介绍，希望考生能够在备考过程中有所收获，提高自己的数学水平，顺利应对高考的挑战。