引言
高考数学作为高考的重要组成部分，其难度和深度一直是考生和家长关注的焦点。本文将针对2016年重庆高考数学真题进行详细解析，旨在帮助考生了解解题思路与技巧，为未来的高考备考提供参考。
一、选择题解析
1. 题目一
题目描述：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，若\(f(1)=2\)，\(f(2)=4\)，\(f(3)=6\)，则\(a+b+c=\)？
解题思路：利用函数的定义，将\(x=1,2,3\)代入函数解析式，得到三个方程，解方程组求得\(a,b,c\)的值。
解题步骤：
# 定义方程组
from sympy import symbols, Eq, solve
a, b, c = symbols('a b c')
eq1 = Eq(a*1**2 + b*1 + c, 2)
eq2 = Eq(a*2**2 + b*2 + c, 4)
eq3 = Eq(a*3**2 + b*3 + c, 6)
# 解方程组
solution = solve((eq1, eq2, eq3), (a, b, c))
solution
答案：\(a+b+c=6\)
2. 题目二
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=3^n-2^n\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}\)。
解题思路：利用数列的通项公式，化简比值，求极限。
解题步骤：
from sympy import limit, symbols
n = symbols('n')
a_n = 3**n - 2**n
limit(a_n/(3**(n+1) - 2**(n+1)), n, float('inf'))
答案：\(\frac{1}{3}\)
二、填空题解析
1. 题目一
题目描述：已知函数\(f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}\)，求\(f'(x)\)。
解题思路：利用导数的定义和求导法则，求函数的导数。
解题步骤：
from sympy import diff
x = symbols('x')
f_x = (x**2 - 1)/(x - 1)
f_prime = diff(f_x, x)
f_prime
答案：\(f'(x)=2x\)
2. 题目二
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=\frac{1}{n(n+1)}\)，求\(\sum_{n=1}^{10}a_n\)。
解题思路：利用数列的通项公式，求和。
解题步骤：
from sympy import summation
n = symbols('n')
a_n = 1/(n*(n+1))
sum_result = summation(a_n, (n, 1, 10))
sum_result
答案：\(\frac{9}{11}\)
三、解答题解析
1. 题目一
题目描述：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x-1\)，求\(f'(x)\)和\(f''(x)\)。
解题思路：利用导数的定义和求导法则，求函数的一阶导数和二阶导数。
解题步骤：
from sympy import diff
x = symbols('x')
f_x = x**3 - 3*x**2 + 4*x - 1
f_prime = diff(f_x, x)
f_double_prime = diff(f_prime, x)
f_prime, f_double_prime
答案：\(f'(x)=3x^2-6x+4\)，\(f''(x)=6x-6\)
2. 题目二
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=\frac{1}{n(n+1)}\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}\)。
解题思路：利用数列的通项公式，化简比值，求极限。
解题步骤：
from sympy import limit, symbols
n = symbols('n')
a_n = 1/(n*(n+1))
limit(a_n/(3**(n+1) - 2**(n+1)), n, float('inf'))
答案：\(\frac{1}{3}\)