引言
高考作为我国最重要的升学考试之一，数学作为其主要科目，一直以来都备受关注。2017年高考数学试卷中，不乏一些颇具挑战性的题目。本文将深入解析2017年高考数学的难题，并为您提供相应的备考策略。
一、2017年高考数学难题解析
1. 选择题难题解析
（1）题目类型：函数与导数
题目：已知函数\(f(x)=\ln(x+1)-x\)，求\(f'(0)\)。
解析：此题主要考查导数的计算。首先，我们需要求出\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)，即\(\frac{1}{x+1}-1\)。然后，代入\(x=0\)，得到\(f'(0)=\frac{1}{1}-1=0\)。
2. 填空题难题解析
（1）题目类型：立体几何
题目：已知正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱长为2，\(A_{1}D_{1}\)的中点为\(E\)，\(A_{1}C_{1}\)的中点为\(F\)，求\(\triangle AEF\)的面积。
解析：此题主要考查立体几何中的三角形面积计算。由于\(AE=AF=\sqrt{2}\)，\(EF=\sqrt{2}\)，因此\(\triangle AEF\)为等腰直角三角形。根据勾股定理，\(\triangle AEF\)的面积为\(\frac{1}{2}\times AE\times AF=\sqrt{2}\)。
3. 解答题难题解析
（1）题目类型：概率与统计
题目：甲、乙两个袋子里分别装有5个和6个大小相同的红球和蓝球。现从甲袋中取出2个球，放入乙袋中，再从乙袋中取出3个球，求取出的3个球都是红球的概率。
解析：此题主要考查概率的求解。首先，从甲袋中取出2个红球的概率为\(P(A)=\frac{C_{5}^{2}}{C_{5}^{2}+C_{5}^{1}C_{5}^{1}}=\frac{1}{3}\)。然后，从乙袋中取出3个红球的概率为\(P(B|A)=\frac{C_{7}^{3}}{C_{7}^{3}+C_{7}^{2}C_{6}^{1}}=\frac{7}{15}\)。最后，取出的3个球都是红球的概率为\(P(A\cap B)=P(A)P(B|A)=\frac{7}{45}\)。
二、备考策略
1. 夯实基础知识
掌握基础知识是解决难题的关键。考生需要熟练掌握高中数学的各个知识点，特别是函数、几何、概率与统计等核心内容。
2. 培养解题技巧
面对难题，考生需要具备一定的解题技巧。例如，在选择题中，可以采用排除法、特值法等方法；在填空题中，可以运用公式、定理等方法；在解答题中，需要灵活运用各种方法，如构造函数、运用三角变换等。
3. 多做练习题
多做练习题可以帮助考生熟悉题型、提高解题速度。考生可以从历年高考真题、模拟题中挑选适合自己的题目进行练习。
4. 分析错题
在备考过程中，考生需要认真分析错题，找出自己的不足之处，有针对性地进行改进。
5. 保持良好的心态
面对高考，考生要保持良好的心态，相信自己的实力，勇于挑战难题。
总之，2017年高考数学的难题解析与备考策略需要考生在夯实基础知识、培养解题技巧、多做练习题、分析错题和保持良好心态等方面下功夫。相信通过努力，考生一定能够在高考中取得优异成绩。