在高考中，数学一直是众多考生关注的焦点，因为它不仅考验学生的基础知识，还考验学生的逻辑思维和解决问题的能力。2017年的高考数学题目中，不乏一些具有挑战性的难题。本文将针对这些难题进行解析，帮助同学们更好地理解和掌握解题技巧。

一、2017年高考数学难题回顾

1. 选择题

在选择题中，2017年高考数学试题中有一道关于数列的题目，题目要求考生判断一个数列的通项公式。这道题目考察了学生对数列的基本概念和运算的掌握。

2. 填空题

填空题部分，一道关于立体几何的题目引起了广泛关注。该题目要求考生根据已知条件，求出空间中某点的坐标。这道题目考察了学生对立体几何的理解和空间想象能力。

3. 解答题

解答题部分，一道关于概率的题目难度较高。该题目要求考生根据已知条件，求出两个事件同时发生的概率。这道题目考察了学生对概率论的基本原理和计算方法的掌握。

二、难题解析

1. 数列难题解析

题目回顾

已知数列{an}，其中an = 2^n - 1，求an+1 - an的值。

解题思路

首先，根据题目中给出的数列公式，可以列出an+1的表达式。然后，通过作差的方法，将an+1 - an进行化简，从而得出答案。

解答步骤

  1. 根据数列公式，得到an+1 = 2^(n+1) - 1。
  2. 将an+1 - an进行化简，得到2^(n+1) - 1 - (2^n - 1) = 2^n。
  3. 因此，an+1 - an的值为2^n。

2. 立体几何难题解析

题目回顾

已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=4，AD=3，AA1=5，求点P在空间中的坐标，其中P为平面B1CD1与平面A1B1C1的交点。

解题思路

首先，根据已知条件，确定长方体的各个顶点坐标。然后，通过向量运算，求出平面B1CD1和平面A1B1C1的交线方程，进而确定点P的坐标。

解答步骤

  1. 确定长方体的各个顶点坐标，如A(0,0,0)，B(4,0,0)，C(4,3,0)，D(0,3,0)，A1(0,0,5)，B1(4,0,5)，C1(4,3,5)，D1(0,3,5)。
  2. 求出平面B1CD1和平面A1B1C1的法向量，分别为n1和n2。
  3. 通过向量运算，求出交线方程，进而确定点P的坐标。

3. 概率难题解析

题目回顾

袋中有5个红球、3个蓝球、2个绿球，随机取出两个球，求取出两个红球的概率。

解题思路

首先，根据题目中给出的条件，确定所有可能的取球组合。然后，计算取出两个红球的组合数，再除以总组合数，得出答案。

解答步骤

  1. 计算所有可能的取球组合数，共有C(10,2)种。
  2. 计算取出两个红球的组合数，共有C(5,2)种。
  3. 计算概率，即C(5,2) / C(10,2) = 1/3。

三、总结

通过对2017年高考数学难题的解析，我们可以发现，这些题目主要考察学生对基础知识的掌握程度和运用能力。要想在高考中取得好成绩，同学们需要做好以下几点：

  1. 打牢基础，熟练掌握各种基本概念和运算方法。
  2. 培养逻辑思维能力，学会分析问题和解决问题。
  3. 多做练习，提高解题速度和准确率。

希望本文的解析能对同学们有所帮助，祝大家在高考中取得优异成绩！