引言
高考数学作为高考的重要组成部分,对于考生来说既是挑战也是机遇。2017年的高考数学试卷在题型、难度和考察范围上都有其特点。本文将针对2017年高考数学试卷,提供总分攻略和常见难题解析,帮助考生更好地备战高考。
总分攻略
1. 熟悉考试大纲和题型
在备考过程中,首先要熟悉考试大纲,了解考试的范围和题型。2017年高考数学试卷包括选择题、填空题、解答题等,涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何等多个知识点。
2. 制定合理的学习计划
根据考试大纲和自己的实际情况,制定合理的学习计划。合理安排时间,确保每个知识点都能得到充分的复习。
3. 强化基础知识的掌握
基础知识是解题的关键,要加强对基础知识的掌握,如公式、定理、性质等。
4. 做题实战,提高解题速度
通过大量的练习,提高解题速度和准确率。可以选择历年高考真题进行模拟训练。
5. 分析错题,总结经验
在练习过程中,要注重分析错题,找出错误的原因,总结经验教训。
常见难题解析
1. 函数问题
函数问题是高考数学中的常见题型,2017年高考数学试卷中的函数问题主要考察了函数的性质、图像和解析式等。
例题:已知函数\(f(x)=\frac{ax+b}{x+c}\)(\(a\neq 0\),\(b\neq 0\),\(c\neq 0\)),若\(f(1)=2\),\(f(2)=3\),求\(f(3)\)的值。
解析:由题意得,\(\frac{a+b}{1+c}=2\),\(\frac{2a+b}{2+c}=3\),解得\(a=2\),\(b=-1\),\(c=1\)。因此,\(f(3)=\frac{2\times 3-1}{3+1}=1\)。
2. 数列问题
数列问题是高考数学中的难点之一,2017年高考数学试卷中的数列问题主要考察了数列的通项公式、求和公式等。
例题:已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2n-1\),求\(\sum_{n=1}^{10}a_n\)。
解析:由题意得,\(\sum_{n=1}^{10}a_n=\sum_{n=1}^{10}(2n-1)=2\sum_{n=1}^{10}n-\sum_{n=1}^{10}1=2\times \frac{10\times 11}{2}-10=55\)。
3. 立体几何问题
立体几何问题是高考数学中的重点和难点,2017年高考数学试卷中的立体几何问题主要考察了空间几何体的性质、体积、表面积等。
例题:已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的棱长为2,求点\(A\)到平面\(B_1C_1D_1\)的距离。
解析:连接\(A_1B_1\),由正方体的性质知\(A_1B_1\perp B_1C_1\),\(A_1B_1\perp D_1C_1\),因此\(A_1B_1\perp\)平面\(B_1C_1D_1\)。又因为\(A_1B_1=2\),\(A_1B_1\perp\)平面\(B_1C_1D_1\),所以点\(A\)到平面\(B_1C_1D_1\)的距离为\(\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}\)。
4. 解析几何问题
解析几何问题是高考数学中的难点之一,2017年高考数学试卷中的解析几何问题主要考察了直线与圆、直线与直线、圆与圆的位置关系等。
例题:已知圆\(x^2+y^2=4\),直线\(y=2x+1\),求圆心到直线的距离。
解析:圆心坐标为\((0,0)\),直线的一般式为\(2x-y+1=0\)。根据点到直线的距离公式,圆心到直线的距离为\(\frac{|2\times 0-0+1|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}}=\frac{1}{\sqrt{5}}\)。
总结
2017年高考数学试卷在题型、难度和考察范围上都有其特点。考生在备考过程中,要熟悉考试大纲,制定合理的学习计划,强化基础知识的掌握,做题实战,分析错题,总结经验。通过本文的解析,相信考生能够更好地备战高考数学。
