引言
高考文科数学卷三作为高考数学考试的一部分，对于考生来说既是挑战也是机遇。本文将深入解析2017年高考文科数学卷三中的难点，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得更好的成绩。
一、2017年高考文科数学卷三概述
2017年高考文科数学卷三共分为填空题、选择题、解答题三个部分，涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等多个数学领域。试题难度适中，既有基础题也有一定难度的题目。
二、难点解析
1. 函数与导数
难点：函数图像的识别与处理，导数的计算与应用。
解析：
- 函数图像：在解答与函数图像相关的问题时，要准确识别函数类型，理解函数的增减性、奇偶性、周期性等性质。
- 导数：导数的计算是难点之一，需要熟练掌握导数的定义和求导法则，并能灵活运用。
示例：
# 定义一个函数
def f(x):
return x**2
# 计算导数
def derivative(f, x):
return 2*x
# 求导数
x = 3
print("导数:", derivative(f, x))
2. 数列
难点：数列通项公式的推导，数列极限的计算。
解析：
- 通项公式：熟练掌握等差数列、等比数列的通项公式，并能应用于解题。
- 数列极限：理解数列极限的概念，掌握极限的计算方法。
示例：
# 定义一个等差数列
a = 1
d = 2
n = 10
# 计算第n项
def nth_term(a, d, n):
return a + (n - 1) * d
# 计算数列极限
from sympy import symbols, limit
x = symbols('x')
print("第10项:", nth_term(a, d, n))
print("极限:", limit((x**2 - 1) / (x - 1), x, 1))
3. 立体几何
难点：空间几何体的识别与计算，空间线面关系的判断。
解析：
- 空间几何体：熟悉常见的空间几何体，如球体、圆锥、圆柱等，并能进行体积、表面积的计算。
- 线面关系：理解线面平行、垂直等关系，并能应用于解题。
示例：
# 定义一个球体
from sympy import pi, symbols
r = symbols('r')
v = (4/3) * pi * r**3 # 体积公式
s = 4 * pi * r**2 # 表面积公式
# 计算球体的体积和表面积
r_value = 3
print("体积:", v.subs(r, r_value))
print("表面积:", s.subs(r, r_value))
4. 解析几何
难点：直线与圆的位置关系，圆锥曲线的性质。
解析：
- 直线与圆：理解直线与圆的位置关系，如相切、相交、相离等。
- 圆锥曲线：掌握椭圆、双曲线、抛物线的性质，并能应用于解题。
示例：
# 定义一个椭圆
from sympy import symbols, solve
x, y = symbols('x y')
a = 2
b = 1
# 椭圆方程
ellipse_eq = (x**2 / a**2) + (y**2 / b**2) - 1
# 求解椭圆上的点
points = solve(ellipse_eq, y)
print("椭圆上的点:", points)
5. 概率统计
难点：概率的计算，统计量的计算与应用。
解析：
- 概率：熟练掌握概率的基本概念和计算方法，如古典概率、几何概率等。
- 统计量：理解统计量的概念，并能应用于实际问题。
示例：
# 定义一个随机变量
from sympy import RandomVariable, Normal
x = RandomVariable('x', Normal(0, 1))
print("随机变量x的期望:", x.mean())
print("随机变量x的方差:", x.variance())
三、备考策略
1. 基础知识巩固
- 系统复习高中数学基础知识，确保对各个数学领域的基本概念和公式有深入理解。
- 通过大量练习，巩固基础知识的运用。
2. 提高解题技巧
- 分析历年高考真题，总结解题方法和技巧。
- 针对难点题目进行专项训练，提高解题能力。
3. 时间管理
- 在练习中培养时间观念，合理分配解题时间。
- 在考试中注意审题，避免因粗心而失分。
4. 心理调适
- 保持良好的心态，避免紧张和焦虑。
- 学会调整心态，以最佳状态应对考试。
结论
通过对2017年高考文科数学卷三难点的解析和备考策略的介绍，希望考生能够在未来的考试中取得优异成绩。备考过程中，要注重基础知识的学习和解题技巧的培养，同时保持良好的心态，以应对高考的挑战。