引言
2017年南昌三模数学试卷以其高难度和深度著称，成为了广大师生关注的焦点。本文将深入剖析2017南昌三模数学试卷，探讨其背后的挑战与突破轨迹。
一、试卷概述
2017年南昌三模数学试卷共分为两部分，第一部分为基础题，主要考察学生的基础知识；第二部分为提高题，侧重于考察学生的综合应用能力和创新思维。
二、挑战与突破
1. 挑战
（1）题目难度大：2017年南昌三模数学试卷中，部分题目难度接近高考压轴题，对学生的思维能力提出了较高要求。 （2）知识点覆盖广：试卷涵盖了初中数学的多个知识点，要求学生在短时间内快速切换思维，灵活运用所学知识。 （3）创新题型：试卷中部分题型新颖，需要学生具备较强的创新思维和应变能力。
2. 突破
（1）基础知识扎实：面对高难度题目，学生需要具备扎实的基础知识作为支撑，才能在解题过程中游刃有余。 （2）综合运用能力：提高题部分要求学生将所学知识进行综合运用，突破传统解题思路，寻找新的解题方法。 （3）创新思维：新颖的题型需要学生具备创新思维，敢于尝试，勇于突破。
三、案例分析
以下为2017南昌三模数学试卷中的一道典型题目，供大家参考：
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+6\)，求证：\(f(x)\)在实数域上存在两个不同的实数根。
解题思路： （1）求导：\(f'(x)=3x^2-6x+4\)； （2）求导数的零点：令\(f'(x)=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=\frac{2}{3}\)； （3）分析函数的单调性：当\(x<\frac{2}{3}\)时，\(f'(x)>0\)，函数单调递增；当\(\frac{2}{3}<x<1\)时，\(f'(x)<0\)，函数单调递减；当\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)，函数单调递增； （4）分析函数的极值：\(f(x)\)在\(x=\frac{2}{3}\)处取得极大值\(f(\frac{2}{3})=\frac{50}{27}\)，在\(x=1\)处取得极小值\(f(1)=4\)； （5）根据零点存在定理，结合函数的单调性和极值，得出结论：\(f(x)\)在实数域上存在两个不同的实数根。
四、总结
2017南昌三模数学试卷以其高难度和深度，为广大学子提供了挑战与突破的机会。通过分析试卷中的题目，我们可以看到，扎实的数学基础、综合运用能力和创新思维是解决这类问题的关键。希望本文能对广大师生有所帮助。