2017年，安徽高考数学卷以其深度和广度受到了广大考生和教师的高度关注。本文将深入剖析2017年安徽高考数学卷中的难题，并提供有效的备考策略，帮助同学们在未来的考试中取得优异成绩。

一、2017年安徽高考数学卷概述

2017年安徽高考数学卷分为文科和理科两个版本，共有四个部分：选择题、填空题、解答题和附加题。整个试卷难度适中，但部分题目具有较高的挑战性，对考生的逻辑思维和计算能力提出了较高要求。

二、难题解析

1. 选择题

选择题部分主要考察基础知识和基本技能，难度较低。但其中部分题目需要考生具备一定的分析能力和逻辑推理能力。

例题：

题目：若函数\(f(x) = x^3 - 3x + 1\)的图像关于点\((1, -1)\)对称，则\(f(0) + f(2) = ?\)

解析：由于函数图像关于点\((1, -1)\)对称，因此有\(f(2) = 2 \times (-1) - f(0)\)。代入函数表达式得\(f(2) = -2 - f(0)\)。又因为\(f(1) = -1\)，所以\(f(0) + f(2) = -1 - (-2 - f(0)) = f(0) + 1\)。要使\(f(0) + f(2) = 0\)，则\(f(0) = -1\)。

2. 填空题

填空题部分难度逐渐上升，主要考察学生的综合运用能力和空间想象能力。

例题：

题目：设\(a, b\)是方程\(x^2 - 4x + 3 = 0\)的两个根，则\(\sqrt{a^2 + b^2} + \sqrt{a^2 - b^2} = ?\)

解析：由韦达定理，\(a + b = 4\)，\(ab = 3\)。根据平方差公式，\(\sqrt{a^2 + b^2} + \sqrt{a^2 - b^2} = \sqrt{(a + b)^2 - 2ab} + \sqrt{(a - b)^2} = \sqrt{4^2 - 2 \times 3} + |a - b|\)。由\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)，得\(|a - b| = \sqrt{(a + b)^2 - 4ab} = \sqrt{4^2 - 4 \times 3} = 2\)。因此，\(\sqrt{a^2 + b^2} + \sqrt{a^2 - b^2} = \sqrt{4^2 - 2 \times 3} + 2 = 2\sqrt{3} + 2\)。

3. 解答题

解答题部分难度较大，主要考察学生的逻辑推理能力、空间想象能力和计算能力。

例题：

题目：设函数\(f(x) = \frac{ax + 1}{x^2 - 1}\)在\(x = 2\)处的导数为\(f'(2)\)，求\(f'(2)\)的值。

解析：由导数定义，\(f'(2) = \lim_{x \to 2} \frac{f(x) - f(2)}{x - 2}\)。代入函数表达式得\(f'(2) = \lim_{x \to 2} \frac{\frac{ax + 1}{x^2 - 1} - \frac{2a + 1}{2^2 - 1}}{x - 2}\)。化简得\(f'(2) = \lim_{x \to 2} \frac{ax^2 - 2x + 1 - (2a + 1)(x - 2)}{(x - 1)(x + 1)(x - 2)}\)。继续化简得\(f'(2) = \lim_{x \to 2} \frac{ax^2 - 2x + 1 - 2ax + 4a - 1}{(x - 1)(x + 1)(x - 2)}\)。合并同类项得\(f'(2) = \lim_{x \to 2} \frac{(a - 2)x^2 - 2x + 4a}{(x - 1)(x + 1)(x - 2)}\)。代入\(x = 2\)得\(f'(2) = \frac{(a - 2) \times 2^2 - 2 \times 2 + 4a}{(2 - 1)(2 + 1)(2 - 2)} = \frac{4a - 8}{3}\)。

4. 附加题

附加题部分主要考察学生的创新能力和应用能力，难度较大。

例题：

题目：设函数\(f(x) = x^3 - 3x + 1\)在\(x = 0\)处的切线方程为\(y = kx + b\)，求\(k\)和\(b\)的值。

解析：由导数定义，\(f'(x) = 3x^2 - 3\)。因此，\(f'(0) = -3\)。由于切线斜率等于函数在切点处的导数值，所以\(k = -3\)。又因为切线经过点\((0, f(0))\)，代入函数表达式得\(b = f(0) = 1\)。

三、备考策略

1. 加强基础知识的学习

备考过程中，要重视基础知识的学习，确保对基本概念、公式、定理等熟练掌握。

2. 提高逻辑思维和计算能力

通过大量练习，提高逻辑思维和计算能力，以便在考试中快速解决难题。

3. 培养空间想象能力

在备考过程中，要注重培养空间想象能力，以便在解决几何题时能够迅速找到解题思路。

4. 做好模拟题训练

通过做模拟题，了解考试题型和难度，熟悉考试节奏，提高应试能力。

5. 保持良好的心态

在备考过程中，要保持良好的心态，相信自己能够取得优异成绩。

总之，备考2017年安徽高考数学卷需要考生们全面提高自己的综合素质，掌握解题技巧，保持良好的心态。相信通过努力，同学们一定能够在考试中取得优异的成绩。