引言
2017年贵州高考数学试卷以其难度著称，其中的某些题目尤其挑战性强，给考生带来了不小的压力。本文将深入解析这些难题，并提供相应的破解之道以及备考策略，帮助考生在未来的考试中更好地应对类似的问题。
一、2017年贵州高考数学难题分析
1. 难题一：圆锥曲线问题
题目描述：已知椭圆的标准方程为 \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)，其中 \(a > b\)。直线 \(y = kx + m\) 与椭圆相交于两点 \(A\) 和 \(B\)，且 \(|AB| = \sqrt{2}a\)。求直线 \(y = kx + m\) 的斜率 \(k\) 和截距 \(m\)。
解题思路：
- 利用椭圆的定义，将直线方程代入椭圆方程，消去 \(y\) 得到关于 \(x\) 的二次方程。
- 利用韦达定理，结合弦长公式，求解 \(k\) 和 \(m\)。
代码示例（Python）：
from sympy import symbols, Eq, solve
x, k, m = symbols('x k m')
a, b = 2, 1 # 椭圆的半长轴和半短轴
# 椭圆方程
ellipse_eq = Eq(x**2 / a**2 + (k*x + m)**2 / b**2, 1)
# 解方程
solution = solve(ellipse_eq, x)
# 计算弦长
length = (solution[1] - solution[0])**2
# 解 k 和 m
k_value, m_value = solve(Eq(length, 2*a**2), (k, m))
print("k =", k_value, "m =", m_value)
2. 难题二：数列问题
题目描述：已知数列 \(\{a_n\}\) 的前 \(n\) 项和为 \(S_n = 3^n - 1\)，求第 \(100\) 项 \(a_{100}\)。
解题思路：
- 利用数列的前 \(n\) 项和公式，通过递推关系求出通项公式。
- 利用通项公式计算 \(a_{100}\)。
代码示例（Python）：
def a_n(n):
return 3**n - 1
a_100 = a_n(100)
print("a_{100} =", a_100)
二、破解之道
1. 基础知识扎实
对于上述难题，扎实的数学基础知识是解决问题的关键。考生需要熟练掌握圆锥曲线、数列等基础知识，并能够灵活运用。
2. 思维敏捷
面对难题，考生需要具备敏捷的思维，能够迅速找到解题思路。
3. 练习与反思
通过大量的练习，考生可以熟悉各种题型和解题方法，同时反思自己的不足，不断提高。
三、备考策略
1. 系统复习
考生应该按照高考数学的考试大纲，系统复习各个知识点，确保全面掌握。
2. 加强练习
通过做大量的练习题，考生可以熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。
3. 时间管理
在备考过程中，考生要学会合理安排时间，确保每个知识点都有足够的时间进行复习。
4. 心理调节
面对高考，考生要保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。
通过以上分析，我们可以看到，解决高考数学难题需要扎实的知识基础、敏捷的思维和有效的备考策略。希望本文能为考生提供一些帮助，祝大家在未来的高考中取得优异成绩。