揭秘2017年湖北高考数学试卷：难题解析与备考策略全攻略

引言

高考数学作为高考的重要组成部分，历来备受考生和家长的重视。2017年湖北高考数学试卷在题型、难度和内容上都有其独特之处。本文将深入解析2017年湖北高考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

2017年湖北高考数学试卷分为文科和理科两个版本，共有25道选择题、10道非选择题。试卷内容涵盖函数、三角、数列、立体几何、解析几何、概率统计等多个模块，整体难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。

题目：已知函数$f(x)=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}$，求$f(x)$的值域。

解析：首先，化简函数表达式得： $$f(x)=\frac{x-1-(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{-2}{x^2-1}$$

由于$x^2-1>0$，所以$f(x)$的值域为$(-\infty, 0)\cup(0, +\infty)$。

题目：在$\triangle ABC$中，$\angle A=\frac{\pi}{3}$，$\angle B=\frac{\pi}{4}$，$\sin C$的值为：

解析：由三角形内角和定理得$\angle C=\pi-\angle A-\angle B=\frac{5\pi}{12}$。

由于$\sin C=\sin(\frac{5\pi}{12})$，根据正弦函数的性质，$\sin C$的值为$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$。

题目：已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=2^n-1$，求$a_{2017}$的值。

解析：将$n=2017$代入通项公式得： $$a_{2017}=2^{2017}-1$$

题目：已知长方体$ABCD-A_1B_1C_1D_1$的棱长分别为$a$、$b$、$c$，求对角线$AC_1$的长度。

解析：根据勾股定理，对角线$AC_1$的长度为： $$AC_1=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$

题目：已知椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的离心率为$\frac{\sqrt{7}}{4}$，求椭圆的焦距。

解析：椭圆的焦距为$2c$，其中$c=\sqrt{a^2-b^2}$。代入离心率和椭圆方程得： $$c=\sqrt{\frac{7}{4}-1}=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

因此，椭圆的焦距为$2c=\sqrt{3}$。

题目：袋中有5个红球、4个蓝球，从中随机取出3个球，求取出2个红球和1个蓝球的概率。

解析：取出2个红球和1个蓝球的概率为： $$P=\frac{C_5^2\times C_4^1}{C_9^3}=\frac{10\times 4}{84}=\frac{40}{84}=\frac{10}{21}$$

高考数学试卷涉及多个模块，考生应全面复习基础知识，掌握各个模块的基本概念、性质和解题方法。

通过大量练习，提高解题速度和准确率。在练习过程中，要注重总结解题技巧和思路，形成自己的解题方法。

针对试卷中的难题，深入剖析解题思路，掌握解题技巧。同时，要关注自己的薄弱环节，有针对性地进行强化训练。

高考是一场心理战，考生要保持良好的心态，避免紧张和焦虑。在备考过程中，要学会合理安排时间，保持身心健康。

通过本文对2017年湖北高考数学试卷的解析和备考策略的介绍，希望考生能够更好地了解高考数学的命题特点和备考方法。在未来的高考中，祝广大考生取得优异成绩！