一、2017年理科数学高考概述
2017年理科数学高考作为我国高考的重要组成部分，其难度和深度一直是考生和家长关注的焦点。本文将从难题解析和备考策略两个方面，为考生提供全面的备考指导。
二、2017年理科数学高考难题解析
1. 难题一：函数与导数
题目：已知函数\(f(x)=\frac{1}{x}-\ln x\)，求\(f'(x)\)。
解析：本题考查了导数的计算。首先，我们需要求出\(f(x)\)的导数。根据导数的定义，我们有：
\[f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}\]
将\(f(x)\)代入上式，得到：
\[f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\frac{1}{x+\Delta x}-\ln(x+\Delta x)-\frac{1}{x}+\ln x}{\Delta x}\]
对上式进行化简，得到：
\[f'(x)=-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}\]
2. 难题二：数列与不等式
题目：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n+\frac{1}{a_n}\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}\)。
解析：本题考查了数列的极限和不等式的应用。首先，我们需要证明数列\(\{a_n\}\)是单调递增的。根据题目条件，我们有：
\[a_{n+1}-a_n=\frac{1}{a_n}>0\]
因此，数列\(\{a_n\}\)是单调递增的。接下来，我们需要求出\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}\)。由于数列\(\{a_n\}\)是单调递增的，我们可以使用夹逼准则来求解。设\(b_n=\frac{1}{n}\)，则有：
\[a_n\leq b_n\]
因此，
\[\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}\leq\lim_{n\to\infty}\frac{b_n}{n}=0\]
又因为\(a_n\)是单调递增的，所以：
\[\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}\geq\lim_{n\to\infty}\frac{a_1}{1}=1\]
综上所述，我们得到：
\[\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}=1\]
3. 难题三：立体几何与解析几何
题目：已知长方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(AB=2\)，\(BC=3\)，\(BB_1=4\)，点\(E\)在\(AB\)上，\(F\)在\(BC\)上，且\(BE=2\)，\(CF=3\)，求\(EF\)的长。
解析：本题考查了立体几何与解析几何的结合。首先，我们需要建立空间直角坐标系。以\(D\)为原点，\(DA\)为\(x\)轴，\(DC\)为\(y\)轴，\(DD_1\)为\(z\)轴，得到点\(A(2,0,0)\)，\(B(2,3,0)\)，\(C(0,3,0)\)，\(D(0,0,0)\)，\(A_1(2,0,4)\)，\(B_1(2,3,4)\)，\(C_1(0,3,4)\)，\(D_1(0,0,4)\)。接下来，我们需要求出点\(E\)和点\(F\)的坐标。由于\(BE=2\)，\(CF=3\)，我们可以得到：
\[E(2,1,0)\]
\[F(0,3,0)\]
最后，我们需要求出\(EF\)的长。根据两点之间的距离公式，我们有：
\[EF=\sqrt{(2-0)^2+(1-3)^2+(0-0)^2}=\sqrt{10}\]
三、备考策略全攻略
1. 系统复习，巩固基础
考生在备考过程中，要系统复习高中数学的知识点，特别是基础知识和基本技能。可以通过做题来检验自己的掌握程度，并及时查漏补缺。
2. 关注热点，提升能力
考生要关注高考数学的热点问题，如函数与导数、数列与不等式、立体几何与解析几何等。通过做题和总结，提升自己的解题能力。
3. 模拟考试，调整心态
考生在备考过程中，要进行模拟考试，以检验自己的备考效果。同时，要调整好自己的心态，保持良好的作息和饮食习惯，以应对高考的压力。
4. 合理安排时间，高效备考
考生要根据自身情况，合理安排时间，有针对性地进行备考。在备考过程中，要注重效率，避免盲目做题和浪费时间。
总之，考生在备考2017年理科数学高考时，要全面掌握知识点，关注热点问题，提升解题能力，调整心态，合理安排时间，以取得理想的成绩。