引言
2017年辽宁省数学高考作为考生们人生中的重要转折点，其难度和题型受到了广泛关注。本文将深入解析2017年辽宁省数学高考中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学的挑战。
一、2017年辽宁省数学高考概述
2017年辽宁省数学高考试卷共分为文科和理科两个版本，题型包括选择题、填空题和解答题。试卷难度适中，但部分题目具有较高的区分度，对考生的逻辑思维和计算能力提出了较高要求。
二、难题解析
1. 选择题难题解析
- 题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)时取得最小值，求\(a\)、\(b\)、\(c\)的值。
- 解析：由于\(f(x)\)在\(x=1\)时取得最小值，可知对称轴为\(x=1\)，即\(-\frac{b}{2a}=1\)。又因为最小值为0，可得\(f(1)=a+b+c=0\)。联立方程组求解可得\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=1\)。
2. 填空题难题解析
- 题目：若\(A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)，\(B=\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}\)，求\(AB\)。
- 解析：根据矩阵乘法规则，\(AB=\begin{bmatrix} 1\cdot2+2\cdot4 & 1\cdot1+2\cdot3 \\ 3\cdot2+4\cdot4 & 3\cdot1+4\cdot3 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 10 & 7 \\ 20 & 15 \end{bmatrix}\)。
3. 解答题难题解析
- 题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，求\(f(x)\)的单调区间和极值。
- 解析：求导得\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。令\(f'(x)=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=\frac{2}{3}\)。根据导数的正负变化，可知\(f(x)\)在\(x\in(-\infty,\frac{2}{3})\)和\((1,+\infty)\)单调递增，在\(x\in(\frac{2}{3},1)\)单调递减。极值点为\(x_1=1\)和\(x_2=\frac{2}{3}\)，分别对应极大值\(f(1)=3\)和极小值\(f(\frac{2}{3})=\frac{23}{27}\)。
三、备考策略
1. 系统学习基础知识
考生应系统学习高中数学基础知识，包括代数、几何、三角等，确保对基本概念、公式和定理的掌握。
2. 强化计算能力
高考数学对计算能力要求较高，考生应通过大量练习提高计算速度和准确性。
3. 培养逻辑思维能力
高考数学题目往往具有一定的逻辑性，考生应通过解题训练提高逻辑思维能力，善于分析问题、解决问题。
4. 关注时事热点
关注数学领域的最新发展，了解数学在实际生活中的应用，有助于提高解题能力。
5. 合理安排时间
考生在备考过程中，要合理安排时间，保证充足的休息和复习时间，避免临近考试时出现焦虑情绪。
总结
2017年辽宁省数学高考作为考生们人生中的重要转折点，对其中的难题进行解析和备考策略分析，有助于考生更好地应对高考数学的挑战。希望本文能对考生们有所帮助。