揭秘2017年辽宁文科数学：难题解析与备考策略全攻略

一、2017年辽宁文科数学试题回顾

2017年辽宁文科数学考试整体难度适中，但仍有一些难题让人印象深刻。以下是对其中一些难题的解析。

1. 难题一：圆锥曲线问题

题目描述：已知椭圆 \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的左、右顶点分别为\(A(-a,0)\)、\(B(a,0)\)，点\(P\)在椭圆上，且\(AP\)的斜率为\(2\)。求直线\(BP\)的斜率。

解析：首先，设点\(P\)的坐标为\((x_0, y_0)\)，由于\(AP\)的斜率为\(2\)，可以得到方程\(\frac{y_0}{x_0+a}=2\)。将此方程代入椭圆方程中，得到\(x_0^2+y_0^2=5a^2\)。由于点\(P\)在椭圆上，所以\(x_0^2/a^2+y_0^2/b^2=1\)，结合上面得到的\(x_0^2+y_0^2=5a^2\)，解得\(x_0^2=\frac{4}{5}a^2\)，\(y_0^2=\frac{1}{5}a^2\)。因此，直线\(BP\)的斜率为\(\frac{y_0}{x_0-a}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)。

2. 难题二：数列问题

题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=\frac{2n+1}{n^2+n}\)，求证数列\(\{a_n\}\)的极限存在，并求出该极限。

解析：首先，对于数列\(\{a_n\}\)，我们有\(a_n=\frac{2n+1}{n^2+n}=\frac{2n+1}{n(n+1)}=\frac{2}{n+1}+\frac{1}{n}\)。当\(n\rightarrow\infty\)时，\(\frac{2}{n+1}\rightarrow0\)，\(\frac{1}{n}\rightarrow0\)，因此数列\(\{a_n\}\)的极限为\(0\)。

二、备考策略全攻略

1. 熟练掌握基础知识

基础知识是解决各种数学问题的基石，考生在备考过程中应注重对基础知识的学习和巩固。以下是一些重要的基础知识点：

函数、极限、导数、积分
线性代数：行列式、矩阵、向量
概率论与数理统计：概率、随机变量、期望、方差

2. 提高解题技巧

解题技巧是提高解题速度和准确率的关键。以下是一些建议：

熟悉各种题型和解题方法，针对不同题型有针对性地训练。
多做练习题，积累解题经验，提高解题速度。
学会分析问题，找到解题的关键点。
培养逻辑思维能力，善于从不同角度思考问题。

3. 关注热点问题

在备考过程中，考生应关注一些热点问题，如：

高频考点：函数、数列、极限、导数、积分等
难题类型：圆锥曲线、数列、组合数学等
时事热点：与数学相关的科学、工程等领域问题

4. 合理安排复习计划

制定合理的复习计划，有助于提高学习效率。以下是一些建议：

制定详细的学习计划，明确每天的学习目标和任务。
合理分配时间，避免临时抱佛脚。
定期进行复习和总结，巩固所学知识。
调整心态，保持良好的学习状态。