引言
2017年的数学高考真题一直是考生和家长关注的焦点。本文将深入解析2017年数学高考真题的答案，并揭示其中的关键技巧与解题策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2017年数学高考真题概述
2017年的数学高考真题分为文科和理科两个版本，涵盖了从基础到高阶的数学知识。试题类型包括选择题、填空题、解答题等，旨在考察学生的数学思维能力、计算能力和解题技巧。
二、关键技巧与解题策略
1. 选择题与填空题
- 技巧：快速浏览题目，抓住关键词，运用排除法缩小选择范围。
- 策略：熟练掌握基础公式和定理，对常见题型进行分类总结。
示例：
题目：若函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)的图像与x轴的交点为A、B，则\(AB\)的长度为： A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
解题步骤：
- 根据题目，我们需要求出函数与x轴的交点。
- 令\(f(x) = 0\)，解得\(x = 1\)或\(x = 3\)。
- 交点A、B的坐标分别为(1, 0)和(3, 0)。
- 计算\(AB\)的长度，得到\(AB = 3 - 1 = 2\)。
2. 解答题
- 技巧：审题要仔细，明确题目要求，分步骤进行解答。
- 策略：运用数学思想方法，如数形结合、分类讨论等。
示例：
题目：已知函数\(f(x) = ax^2 + bx + c\)在\(x = 1\)时取得最大值，且\(f(0) = 3\)，\(f(2) = 1\)，求函数\(f(x)\)的解析式。
解题步骤：
- 根据题目，我们知道函数在\(x = 1\)时取得最大值，因此\(a < 0\)。
- 由\(f(0) = 3\)，得到\(c = 3\)。
- 由\(f(2) = 1\)，得到\(4a + 2b + 3 = 1\)。
- 由于函数在\(x = 1\)时取得最大值，对称轴为\(x = -\frac{b}{2a} = 1\)，解得\(a = -1\)，\(b = 2\)。
- 综上，函数\(f(x)\)的解析式为\(f(x) = -x^2 + 2x + 3\)。
三、总结
通过对2017年数学高考真题答案的解析，我们可以发现，掌握关键技巧和解题策略对于提高解题效率至关重要。考生在备考过程中，应注重基础知识的积累，熟练运用各类数学方法，提高自己的解题能力。