揭秘2017年浙江高考数学真题：难点解析与备考策略

引言

2017年浙江高考数学真题因其难度和深度，成为了考生和教师关注的焦点。本文将深入解析2017年浙江高考数学真题中的难点，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

一、真题概述

2017年浙江高考数学试卷分为文科和理科两部分，试卷结构包括选择题、填空题和解答题。试卷内容涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。

二、难点解析

1. 函数部分

难点：函数的导数应用、函数的极值问题。
解析：在函数部分，考生需要熟练掌握导数的计算方法，并能运用导数解决函数的单调性、极值等问题。例如，2017年真题中有一道题目要求考生求出函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)的极值。
代码示例： “`python import sympy as sp

# 定义变量 x = sp.symbols(‘x’)

# 定义函数 f = x3 - 3*x2 + 4*x

# 计算导数 f_prime = sp.diff(f, x)

# 求导数的零点 critical_points = sp.solve(f_prime, x)

# 计算极值 extrema = [f.subs(x, cp) for cp in critical_points]


### 2. 数列部分
- **难点**：数列的求和、数列的极限。
- **解析**：在数列部分，考生需要掌握数列的通项公式，并能运用公式进行求和和极限的计算。例如，2017年真题中有一道题目要求考生求出数列$\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\cdots$的和。
- **代码示例**：
  ```python
  from sympy import symbols, Sum

  # 定义变量
  n = symbols('n')

  # 定义数列项
  sequence_term = 1 / (n * (n + 2))

  # 计算数列的和
  sequence_sum = Sum(sequence_term, (n, 1, 10)).doit()

3. 立体几何部分

难点：空间几何体的体积、表面积计算。
解析：在立体几何部分，考生需要熟悉空间几何体的性质，并能运用公式进行体积和表面积的计算。例如，2017年真题中有一道题目要求考生求出长方体的体积和表面积。
代码示例： “`python import math

# 长方体的长、宽、高 length, width, height = 3, 4, 5

# 计算体积 volume = length * width * height

# 计算表面积 surface_area = 2 * (length * width + width * height + height * length)


### 4. 解析几何部分
- **难点**：直线与圆的位置关系、曲线的方程。
- **解析**：在解析几何部分，考生需要掌握直线与圆的位置关系，并能运用方程求解曲线的交点、切点等问题。例如，2017年真题中有一道题目要求考生求出直线$x+y=1$与圆$x^2+y^2=4$的交点。
- **代码示例**：
  ```python
  from sympy import symbols, Eq, solve

  # 定义变量
  x, y = symbols('x y')

  # 定义直线和圆的方程
  line_eq = Eq(x + y, 1)
  circle_eq = Eq(x**2 + y**2, 4)

  # 求解交点
  intersection_points = solve((line_eq, circle_eq), (x, y))

5. 概率统计部分

难点：随机事件的概率、统计量的计算。
解析：在概率统计部分，考生需要掌握随机事件的概率计算方法，并能运用统计量进行分析。例如，2017年真题中有一道题目要求考生求出某事件发生的概率。
代码示例： “`python from sympy import Rational

# 定义事件发生的概率 probability = Rational(3, 4)

# 计算事件不发生的概率 not_probability = 1 - probability “`

三、备考策略

1. 熟悉考试大纲

考生应熟悉高考数学考试大纲，了解考试内容、题型和分值分布。

2. 加强基础知识

考生应加强数学基础知识的学习，包括函数、数列、几何、概率统计等。

3. 做题练习

考生应多做真题和模拟题，熟悉考试题型和难度，提高解题速度和准确率。

4. 总结归纳

考生应总结归纳解题方法，提高解题技巧，针对难点进行专项训练。

5. 保持良好心态

考生应保持良好的心态，积极应对高考。