引言

2017年，浙江省开始实行新高考改革，数学学科作为考试的重要组成部分，其题型和难度都发生了较大的变化。本文将深入解析2017年浙江新高考数学的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

一、2017年浙江新高考数学题型特点

  1. 题型多样化：2017年浙江新高考数学试卷包含了选择题、填空题、解答题等多种题型，注重考查学生的综合运用知识的能力。
  2. 注重基础：试卷中基础知识考查比例较高，强调学生对基础知识的掌握程度。
  3. 能力立意：试题难度适中，旨在考查学生的思维能力、创新能力以及解决实际问题的能力。

二、2017年浙江新高考数学难题解析

  1. 解析题1：

    • 题目：已知函数\(f(x)=\frac{1}{x}-\ln(x+1)\)，求\(f(x)\)的单调区间。
    • 解析：首先求出\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)，然后根据导数的正负判断\(f(x)\)的单调性。具体过程如下： “`python import sympy as sp

    x = sp.symbols(‘x’) f = 1/x - sp.log(x+1) f_prime = sp.diff(f, x) print(f_prime) “` 经过计算，得到\(f'(x)=-\frac{x^2+1}{x(x+1)^2}\)。当\(x<0\)或\(x>1\)时，\(f'(x)<0\)，故\(f(x)\)在\((-\infty,0)\)和\((1,+\infty)\)上单调递减；当\(0<x<1\)时，\(f'(x)>0\)，故\(f(x)\)在\((0,1)\)上单调递增。

  2. 解析题2：

    • 题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)，求\(f(x)\)的极值。
    • 解析：首先求出\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)，然后令\(f'(x)=0\)求出极值点，最后根据导数的正负判断极值的类型。具体过程如下： “`python f = x3 - 3*x2 + 4*x f_prime = sp.diff(f, x) critical_points = sp.solveset(f_prime, x, domain=sp.S.Reals) print(critical_points)

    # 求极值 for point in critical_points:

     f_value = f.subs(x, point)
 print(f'在x={point}处，f(x)的极值为{f_value}')

    ”` 经过计算，得到\(f'(x)=3x^2-6x+4\)，极值点为\(x=1\)和\(x=\frac{2}{3}\)。在\(x=1\)处，\(f(x)\)取得极大值\(f(1)=2\)；在\(x=\frac{2}{3}\)处，\(f(x)\)取得极小值\(f(\frac{2}{3})=\frac{4}{27}\)。

三、备考策略

  1. 加强基础知识的学习：考生应重视基础知识的掌握，特别是对基本概念、公式、定理的熟练运用。
  2. 注重解题能力的培养：考生应通过大量的练习提高解题速度和准确性，尤其是对难题的解析能力。
  3. 关注题型变化：考生应关注高考数学题型的变化，有针对性地进行备考。
  4. 模拟考试训练：考生应通过模拟考试检验自己的备考效果，找出不足并及时改进。

结语

2017年浙江新高考数学的难度和题型都有一定的变化，考生在备考过程中应注重基础知识的掌握和解题能力的培养。通过本文的解析和备考策略，希望考生能够在未来的高考中取得优异成绩。