一、前言
深二模（深圳二模）数学试题一直以来都是考生和家长关注的焦点，其难度和深度与高考数学试题相近。本文将针对2017年深二模数学真题进行详细解析，并提供相应的解题思路与技巧，帮助考生更好地备战高考。
二、试题回顾
2017年深二模数学试题共分为两部分，分别为选择题和非选择题。以下将分别对这两部分进行详细解析。
选择题解析
选择题部分共20题，涵盖了函数、数列、几何、概率等模块。以下列举部分典型题目及解析：
题目1： 已知函数\(f(x)=\frac{x}{x-1}\)，求\(f(x)\)的值域。
解析： 令\(y=f(x)\)，则\(y=\frac{x}{x-1}\)。要使\(f(x)\)有定义，需\(x\neq1\)。将\(y\)的表达式变形得\(y(x-1)=x\)，即\(yx-y=x\)，解得\(y=\frac{x}{x-1}=\frac{1}{x-1}\)。因此，\(y\)的值域为\(\{y|y\neq1\}\)。
非选择题解析
非选择题部分共10题，包括填空题、解答题和压轴题。以下列举部分典型题目及解析：
题目2： （填空题）已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2n-1\)，求\(\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{a_n}{a_{n-1}}\)。
解析： 由通项公式得\(a_n=2n-1\)，\(a_{n-1}=2(n-1)-1=2n-3\)。因此，\(\frac{a_n}{a_{n-1}}=\frac{2n-1}{2n-3}\)。当\(n\rightarrow\infty\)时，\(\frac{a_n}{a_{n-1}}\rightarrow\frac{2}{2}=1\)。
题目3： （解答题）已知函数\(f(x)=x^3-3x+1\)，求\(f(x)\)的极值。
解析： 求导得\(f'(x)=3x^2-3\)。令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)。当\(x<1\)时，\(f'(x)>0\)；当\(x>1\)时，\(f'(x)<0\)。因此，\(f(x)\)在\(x=1\)处取得极大值\(f(1)=1^3-3\times1+1=-1\)。
三、解题技巧与思路
解题技巧
- 理解题意： 在解题过程中，首先要明确题目的意思，避免误解题目要求。
- 选择合适的解题方法： 根据题目的类型和特点，选择合适的解题方法，如代入法、构造法、分析法等。
- 合理运用公式和定理： 在解题过程中，要熟练掌握各种公式和定理，如三角恒等式、数列求和公式等。
- 注意细节： 在解题过程中，要注意审题、计算和推导过程中的细节，避免出现错误。
解题思路
- 从已知条件出发： 从题目给出的已知条件入手，逐步推导出未知量。
- 化简问题： 将复杂问题化简为简单问题，降低解题难度。
- 逆向思维： 从问题的结论出发，逆向思考解题过程，寻找解题方法。
- 总结归纳： 在解题过程中，对解题方法进行总结和归纳，提高解题效率。
四、总结
通过对2017年深二模数学真题的解析，我们了解到深二模数学试题的难度和深度。考生在备考过程中，要注重基础知识的积累，掌握各种解题技巧和思路，提高解题能力。希望本文对考生有所帮助。