引言
2017年的数学中考题目在广大师生中引起了广泛关注。本文将深入解析2017年数学中考题中的难点，并提供相应的解题技巧，帮助考生在备考过程中更好地掌握知识点，提高解题能力。
一、2017年数学中考题概述
2017年的数学中考题在保持传统题型的基础上，增加了创新题型，旨在考察学生的综合素质。题目内容涵盖了代数、几何、概率与统计等多个领域，难度适中，既考察了学生的基础知识，又考察了学生的思维能力。
二、难点解析与解题技巧
1. 代数部分
难点：函数与方程的综合应用
解题技巧：
- 熟练掌握函数的基本性质，如单调性、奇偶性等。
- 在解题过程中，注意将实际问题转化为数学模型，运用方程或函数进行求解。
- 例如，在解决函数最值问题时，可以利用导数或配方法进行求解。
例题： 已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，求\(f(x)\)的最大值。
解答： 将\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)写成顶点式：\(f(x) = (x-2)^2 - 1\)。 因为\((x-2)^2 \geq 0\)，所以\(f(x) \geq -1\)。 当\(x=2\)时，\(f(x)\)取得最小值\(-1\)。 因此，\(f(x)\)的最大值为\(-1\)。
2. 几何部分
难点：几何证明与计算
解题技巧：
- 熟练掌握几何定理和性质，如勾股定理、相似三角形等。
- 在证明过程中，注意逻辑推理的严密性，确保每一步都是正确的。
- 在计算过程中，注意角度和线段的转换，避免出错。
例题： 已知\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angle BAC=60^\circ\)，求\(\angle ABC\)的度数。
解答： 因为\(AB=AC\)，所以\(\triangle ABC\)是等腰三角形。 又因为\(\angle BAC=60^\circ\)，所以\(\angle ABC=\angle ACB\)。 由三角形内角和定理得，\(\angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^\circ\)。 代入已知条件，得\(2\angle ABC + 60^\circ = 180^\circ\)。 解得\(\angle ABC = 60^\circ\)。
3. 概率与统计部分
难点：概率计算与统计图表分析
解题技巧：
- 熟练掌握概率的基本公式，如古典概型、几何概型等。
- 在分析统计图表时，注意数据的分布规律和趋势。
- 例如，在解决频率分布问题时，可以利用频率分布表或直方图进行分析。
例题： 某班有30名学生，其中有20名男生，10名女生。从该班随机抽取3名学生，求抽到的女生人数为2的概率。
解答： 这是一个组合问题，可以用组合公式求解。 从10名女生中抽取2名女生的组合数为\(C_{10}^2\)，从20名男生中抽取1名男生的组合数为\(C_{20}^1\)。 从30名学生中抽取3名学生的组合数为\(C_{30}^3\)。 所以，抽到的女生人数为2的概率为\(\frac{C_{10}^2 \cdot C_{20}^1}{C_{30}^3}\)。
三、总结
通过对2017年数学中考题难点的解析和解题技巧的介绍，希望考生能够在备考过程中有所收获。在今后的学习中，要注重基础知识的学习，提高解题能力，为中考做好充分准备。