引言
2017年的文科高考数学试卷在题型设置、难度分布以及知识点覆盖等方面，都体现了一定的特色。本文将深入解析2017年文科高考数学试卷中的难题，并针对备考策略提出具体建议。
一、试卷特点分析
- 题型多样：2017年试卷在题型上涵盖了选择题、填空题、解答题等多种形式，旨在全面考察学生的数学素养。
- 难度适中：试卷整体难度适中，既考察了学生的基础知识，又注重了对学生综合运用知识解决实际问题的能力的考察。
- 知识点覆盖全面：试卷涉及了高中数学的主要知识点，如函数、三角、数列、立体几何、解析几何等，要求学生具备扎实的数学基础。
二、难题解析
选择题难题解析
- 例题：设函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x\)，求\(f(x)\)的零点。
- 解析：通过因式分解，得\(f(x) = x(x-1)(x-2)\)，故\(f(x)\)的零点为\(x=0, 1, 2\)。
填空题难题解析
- 例题：若\(\sin\alpha + \cos\alpha = \sqrt{2}\)，则\(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = \)。
- 解析：由三角恒等式\(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\)，可知\(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\)。
解答题难题解析
- 例题：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x\)，求\(f(x)\)在区间\([0, 2]\)上的最大值和最小值。
- 解析：首先求导得\(f'(x) = 3x^2 - 6x + 2\)，令\(f'(x) = 0\)，解得\(x = \frac{2}{3}\)。再求二阶导数\(f''(x) = 6x - 6\)，代入\(x = \frac{2}{3}\)得\(f''(\frac{2}{3}) = 0\)，故\(x = \frac{2}{3}\)为\(f(x)\)的拐点。进一步分析\(f(x)\)在\(x = 0, \frac{2}{3}, 2\)时的取值，可得\(f(x)\)在区间\([0, 2]\)上的最大值为\(f(2) = 0\)，最小值为\(f(\frac{2}{3}) = -\frac{2}{27}\)。
三、备考策略
- 夯实基础：对高中数学的基本概念、基本公式、基本方法进行系统复习，确保基础知识扎实。
- 强化训练：通过大量练习，提高解题速度和准确率，熟悉各类题型和解题技巧。
- 关注热点：关注高考数学的热点问题，如函数、三角、数列、立体几何、解析几何等，提高对知识点的综合运用能力。
- 调整心态：保持良好的心态，合理安排学习时间和休息时间，避免过度紧张和焦虑。
总结
2017年文科高考数学试卷在题型设置、难度分布以及知识点覆盖等方面，都具有一定的特色。通过深入解析试卷中的难题，并结合有效的备考策略，相信广大考生能够在高考中取得优异的成绩。