引言
萧红数学试题作为我国著名的高考模拟试题，每年都吸引着众多考生和教师关注。本文将针对2017年萧红数学试题进行详细解析，并提供相应的解题技巧，帮助读者更好地理解和掌握相关数学知识。
一、试题解析
1. 选择题
（1）题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x+2\)，求\(f'(1)\)的值。 解析：对函数\(f(x)\)求导得\(f'(x)=3x^2-3\)，代入\(x=1\)得\(f'(1)=0\)。
（2）题目：在平面直角坐标系中，点\(A(2,3)\)关于直线\(x+y=5\)的对称点为\(B\)，求\(B\)的坐标。 解析：设\(B\)的坐标为\((x,y)\)，根据对称性有\(\frac{2+x}{2}+\frac{3+y}{2}=5\)，解得\(x=3\)，\(y=2\)，即\(B(3,2)\)。
2. 填空题
（1）题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=n^2-n+1\)，求\(a_{10}\)的值。 解析：将\(n=10\)代入通项公式得\(a_{10}=10^2-10+1=91\)。
（2）题目：已知函数\(f(x)=\frac{1}{x^2+1}\)，求\(f'(0)\)的值。 解析：对函数\(f(x)\)求导得\(f'(x)=-\frac{2x}{(x^2+1)^2}\)，代入\(x=0\)得\(f'(0)=0\)。
3. 解答题
（1）题目：已知函数\(f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-1}\)，求\(f(x)\)的极值。 解析：对函数\(f(x)\)求导得\(f'(x)=\frac{2x^2-5x+2}{(x-1)^2}\)，令\(f'(x)=0\)得\(x=1\)或\(x=\frac{1}{2}\)。当\(x=1\)时，\(f(x)\)无定义；当\(x=\frac{1}{2}\)时，\(f(x)\)取得极小值\(f\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{3}{2}\)。
（2）题目：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n^2+a_n\)，求\(\lim_{n\to\infty}a_n\)。 解析：由数学归纳法可得\(a_n>0\)，且\(a_{n+1}-a_n=a_n^2>0\)，故数列\(\{a_n\}\)单调递增。又因为\(a_n\leq a_{n+1}\)，所以\(\lim_{n\to\infty}a_n\leq\lim_{n\to\infty}a_{n+1}=1\)。结合单调性和有界性，可得\(\lim_{n\to\infty}a_n=1\)。
二、解题技巧
- 熟练掌握基本公式和定理，如导数、极限、数列等。
- 注重逻辑思维和推理能力，善于运用数学方法解决问题。
- 善于观察和归纳，总结规律，提高解题速度。
- 多做练习，积累经验，提高解题技巧。
总结
通过对2017年萧红数学试题的解析和解题技巧的介绍，相信读者对相关数学知识有了更深入的了解。希望本文能对广大考生和教师有所帮助。