揭秘2017银川高考数学：难点解析与备考攻略

一、2017银川高考数学试卷概述

2017年银川高考数学试卷分为文科和理科两部分，题型包括选择题、填空题、解答题等。试卷内容涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等基础知识，同时考察了学生的逻辑思维、空间想象能力和解决问题的能力。

函数与导数是高考数学中的高频考点，2017年银川高考数学试卷中，函数部分主要考察了函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，以及导数的应用。难点在于如何准确判断函数的性质，以及如何运用导数解决实际问题。

解析示例：

设函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1\)，求\(f(x)\)的单调区间。

解题步骤：

立体几何部分主要考察了空间几何体的性质、位置关系以及计算。难点在于空间想象能力和计算能力。

解析示例：

已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，求点\(C\)到平面\(A_1B_1D_1\)的距离。

解题步骤：

连接\(A_1C\)，\(A_1B_1\)，\(C_1D_1\)。
因为\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)是正方体，所以\(A_1C = A_1B_1 = C_1D_1 = \sqrt{2}\)。
由勾股定理，得\(A_1B_1^2 + A_1C^2 = AB^2\)，即\(2 + 2 = 2\sqrt{2}\)，解得\(AB = \sqrt{2}\)。
在\(\triangle A_1B_1C\)中，\(BC = \sqrt{2}\)，\(A_1B_1 = \sqrt{2}\)，\(A_1C = \sqrt{2}\)，所以\(\triangle A_1B_1C\)是等边三角形。
因此，\(A_1B_1 = A_1C = BC\)，所以\(\triangle A_1BC\)是等腰直角三角形。
在\(\triangle A_1BC\)中，由勾股定理，得\(A_1C^2 = A_1B^2 + BC^2\)，即\(\sqrt{2}^2 = \sqrt{2}^2 + \sqrt{2}^2\)，解得\(A_1B = \frac{\sqrt{2}}{2}\)。
所以，点\(C\)到平面\(A_1B_1D_1\)的距离为\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)。

解析几何部分主要考察了直线、圆、圆锥曲线的性质、位置关系以及计算。难点在于如何运用解析几何方法解决实际问题。

解析示例：

已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)的左焦点为\(F_1(-c, 0)\)，右焦点为\(F_2(c, 0)\)，点\(P\)在椭圆上，且\(\angle F_1PF_2 = 90^\circ\)，求\(a\)和\(b\)的值。

解题步骤：

由椭圆的定义，得\(|PF_1| + |PF_2| = 2a\)。
由勾股定理，得\(|PF_1|^2 + |PF_2|^2 = 4c^2\)。
因为\(\angle F_1PF_2 = 90^\circ\)，所以\(|PF_1|^2 + |PF_2|^2 = |F_1F_2|^2\)。
将①、②代入③，得\(4a^2 = 4c^2\)，即\(a = c\)。
由椭圆的定义，得\(\frac{c^2}{a^2} + \frac{c^2}{b^2} = 1\)，即\(\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = 1\)。
将\(a = c\)代入⑤，得\(\frac{1}{c^2} + \frac{1}{b^2} = 1\)。
将④代入⑥，得\(\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{c^2}\)。
所以，\(a = b\)。

对于2017年银川高考数学的备考，首先要系统复习基础知识，包括函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等。对于每个知识点，要熟练掌握其定义、性质、计算方法等。

在备考过程中，要加强练习，提高解题能力。可以通过做历年高考真题、模拟题等方式，熟悉高考数学的题型和难度，同时提高解题速度和准确率。

高考数学试题往往考察学生的逻辑思维和空间想象能力。在备考过程中，要注重培养这两方面的能力，可以通过阅读数学书籍、参加数学竞赛等方式，提高自己的逻辑思维和空间想象能力。

高考是一个重要的转折点，考生要保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。在备考过程中，要合理安排时间，保证充足的休息和睡眠，以最佳状态迎接高考。

总之，2017年银川高考数学备考要注重基础知识、解题能力、逻辑思维和空间想象能力的培养，同时保持良好的心态，相信通过努力，一定能够取得理想的成绩。