引言

2018届中考数学卷作为历年中考的重要参考，其难度和题型设置往往能够反映出当前数学教育的发展趋势。本文将对2018届中考数学卷中的难题进行详细解析，并总结出相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。

一、2018届中考数学卷难题解析

1. 难题一：函数与方程综合题

题目描述：已知函数\(f(x) = ax^2 + bx + c\)，其中\(a \neq 0\)，\(b\)和\(c\)为常数。若\(f(1) = 2\)，\(f(2) = 4\)，求函数的解析式。

解题思路：

  1. 根据已知条件，列出方程组： $\( \begin{cases} a + b + c = 2 \\ 4a + 2b + c = 4 \end{cases} \)$

  2. 解方程组，求出\(a\)，\(b\)和\(c\)的值。

  3. 代入\(a\)，\(b\)和\(c\)的值，得到函数的解析式。

代码示例：

from sympy import symbols, Eq, solve

# 定义符号
a, b, c = symbols('a b c')

# 列出方程组
eq1 = Eq(a + b + c, 2)
eq2 = Eq(4*a + 2*b + c, 4)

# 解方程组
solution = solve((eq1, eq2), (a, b, c))

# 输出解析式
print("函数的解析式为：f(x) =", solution[a]*x**2 + solution[b]*x + solution[c])

2. 难题二：几何证明题

题目描述：在等腰三角形ABC中，AB = AC，点D为BC边的中点，E为AD的延长线与BC的交点。若BE = 2BD，求证：\(\angle AED = 2\angle ADB\)。

解题思路：

  1. 利用等腰三角形的性质，证明\(\angle ABD = \angle ACD\)。

  2. 利用三角形内角和定理，证明\(\angle AED = 2\angle ADB\)。

  3. 综合以上两个步骤，得出结论。

证明过程：

（此处省略证明过程，因为涉及几何证明，需要用文字和图形结合的方式进行）

二、备考策略全解析

1. 基础知识扎实

  1. 系统地复习初中数学知识，包括代数、几何、函数等。

  2. 熟练掌握各种基本公式、定理、性质等。

2. 做题技巧

  1. 做题时，注意审题，理解题目的意思。

  2. 做题过程中，遇到困难时，要学会运用已知条件和基本公式进行推导。

  3. 做题后，要及时总结，找出自己的不足，进行针对性的复习。

3. 模拟考试

  1. 定期参加模拟考试，检验自己的学习成果。

  2. 分析模拟考试中的错误，找出自己的薄弱环节，进行针对性的复习。

4. 心理调适

  1. 保持良好的心态，克服考试焦虑。

  2. 合理安排作息时间，保证充足的睡眠。

结语

通过对2018届中考数学卷中难题的解析和备考策略的总结，希望考生能够在未来的考试中取得优异成绩。在备考过程中，要注重基础知识的学习，掌握做题技巧，积极参加模拟考试，并保持良好的心态。相信只要付出努力，就一定能够取得理想的成绩。