揭秘2018年山东高考数学难题：解析技巧与备考攻略

引言

2018年山东高考数学试题以其难度和创新性受到了广泛关注。本文将深入解析当年高考数学的几道难题，提供相应的解析技巧，并给出备考攻略，帮助考生更好地应对高考数学的挑战。

题目回顾：已知函数\(f(x)=x^3-3ax^2+3x-a\)，其中\(a>0\)。若存在实数\(x_0\)，使得\(f(x_0)=0\)，且\(f'(x_0)=0\)，求实数\(a\)的取值范围。

解析：首先，根据\(f(x)\)求导得\(f'(x)=3x^2-6ax+3\)。然后，根据\(f'(x_0)=0\)解出\(x_0\)，再代入\(f(x_0)=0\)求解\(a\)。最后，结合\(a>0\)的条件，得出\(a\)的取值范围。

题目回顾：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=\frac{n}{n+1}\)，且\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)。若存在实数\(k\)，使得对任意\(n\)，都有\(S_n^2-kS_n+k>0\)，求实数\(k\)的取值范围。

解析：首先，根据通项公式求出数列的前\(n\)项和\(S_n\)。然后，利用不等式条件构造关于\(k\)的不等式，并求解\(k\)的取值范围。

题目回顾：从装有\(a\)个红球和\(b\)个蓝球的袋子中随机抽取两个球，抽取到的两个球颜色相同的概率为\(p\)。若\(p=0.3\)，求实数\(a\)和\(b\)的取值范围。

解析：根据题意，构造关于\(p\)的概率公式，并代入\(p=0.3\)求解\(a\)和\(b\)的取值范围。

解决数学难题需要具备良好的逻辑推理和抽象思维能力。在面对复杂问题时，要善于从整体上把握问题的结构，运用逻辑推理进行逐步分解。

熟悉各类数学知识，掌握基本的解题技巧，如换元法、构造法、分析法等，对于解决数学难题至关重要。

在解题过程中，要善于挖掘题目中的隐含条件，充分利用已知条件进行求解。

备考过程中，要重视基础知识的学习和复习，确保对各类数学知识有扎实的掌握。

通过练习各类数学题目，深入研究解题技巧，提高解题能力。

关注高考题型变化，了解近年来的高考趋势，有针对性地进行备考。

保持良好的心态，积极应对高考数学的挑战。