引言
2018年的数学高考对于广大考生来说是一次挑战，它不仅考察了学生对基础知识的掌握，还考验了学生的解题技巧和思维能力。本文将深入解析2018年数学高考的难点，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2018年数学高考难点解析
1. 复杂函数题
2018年的高考数学试卷中，函数题目的难度较大，涉及到了函数的性质、图像、导数等多个方面。许多考生在处理这类题目时，往往因为对函数概念理解不透彻，导致解题过程复杂，计算量大。
示例： [ f(x) = \frac{x^3 - 3x + 1}{x^2 - 1} ] 求函数 ( f(x) ) 的单调区间。
解析： 首先，对函数 ( f(x) ) 进行因式分解，得到： [ f(x) = \frac{x(x^2 - 3) + 1}{x^2 - 1} ] [ f(x) = \frac{x(x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3}) + 1}{(x - 1)(x + 1)} ] 然后，对 ( f(x) ) 求导，得到： [ f’(x) = \frac{(x^2 - 3)(x + 1) - (x^3 - 3x + 1) \cdot 2x}{(x^2 - 1)^2} ] 最后，通过解不等式 ( f’(x) > 0 ) 和 ( f’(x) < 0 )，得到函数的单调区间。
2. 解析几何题
解析几何题目在2018年的高考中同样具有较高的难度，涉及到了点到直线的距离、圆的方程、圆锥曲线等多个知识点。考生在解题时，需要熟练掌握各种几何定理和公式。
示例： 已知圆 ( x^2 + y^2 = 1 ) 和直线 ( y = 2x + 1 )，求圆心到直线的距离。
解析： 根据点到直线的距离公式，有： [ d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} ] 其中，( (x_0, y_0) ) 是圆心的坐标，( Ax + By + C = 0 ) 是直线的方程。将圆心坐标 ( (0, 0) ) 和直线方程 ( y = 2x + 1 ) 代入公式，计算得到距离 ( d )。
3. 概率统计题
概率统计题目在2018年的高考中主要考察了概率的基本概念、随机变量的分布和统计推断。考生在解题时，需要灵活运用各种概率公式和统计方法。
示例： 从一副52张的扑克牌中，随机抽取4张牌，求抽到至少一张红桃的概率。
解析： 首先，计算抽到4张牌都是黑桃的概率，即： [ P(\text{黑桃}) = \frac{13}{52} \times \frac{12}{51} \times \frac{11}{50} \times \frac{10}{49} ] 然后，计算抽到至少一张红桃的概率，即： [ P(\text{至少一张红桃}) = 1 - P(\text{黑桃}) ]
二、备考策略全攻略
1. 强化基础知识
考生在备考过程中，要注重对基础知识的掌握，包括函数、几何、概率统计等各个模块。只有基础知识扎实，才能在解题时游刃有余。
2. 提高解题技巧
解题技巧是提高解题速度和准确率的关键。考生可以通过大量练习，掌握各种题型的解题方法，提高解题能力。
3. 培养思维能力
思维能力是解决复杂问题的关键。考生在备考过程中，要注重培养自己的逻辑思维、空间想象能力和创新意识。
4. 注重模拟考试
模拟考试可以帮助考生熟悉考试环境，提高应试能力。考生在模拟考试中要注重总结经验，查漏补缺。
5. 保持良好的心态
高考是一场心理战，考生要保持良好的心态，以积极的态度面对考试。
结语
2018年数学高考的难点解析与备考策略全攻略，为考生提供了有效的备考指导。希望考生能够认真分析自身情况，制定合理的备考计划，在未来的高考中取得优异成绩。