引言

2019年广州中考数学卷以其难度和深度受到了广泛关注。本文将深入剖析2019年广州中考数学卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。

一、2019广州中考数学卷概述

2019年广州中考数学卷分为两部分：选择题和非选择题。选择题涵盖了基础知识和基本技能，而非选择题则侧重于综合运用知识解决问题的能力。以下是2019年广州中考数学卷的概览：

  • 选择题：共20题，满分40分
  • 非选择题：共6题，满分60分

二、难题解析

1. 选择题难题解析

在选择题中，第18题被认为是一道具有挑战性的题目。以下是该题目的解析：

题目：已知等差数列{an}的公差为d，且a1 + a5 = 10，a3 + a7 = 20，求d的值。

解析：

  • 根据等差数列的性质，有a5 = a1 + 4d，a3 = a1 + 2d，a7 = a1 + 6d。
  • 将a1 + a5 = 10和a3 + a7 = 20代入上述等式，得到： a1 + (a1 + 4d) = 10 a1 + 2d + a1 + 6d = 20
  • 解这个方程组，得到d的值为2。

2. 非选择题难题解析

在非选择题中，第5题是一道涉及几何证明的题目。以下是该题目的解析：

题目：在等腰三角形ABC中，AB = AC，点D在BC上，且BD = DC。证明：∠BDA = ∠CDA。

解析：

  • 由于AB = AC，所以∠ABC = ∠ACB。
  • 在等腰三角形ABD和ACD中，有BD = DC，因此∠ABD = ∠ACD。
  • 由于∠ABC = ∠ACB和∠ABD = ∠ACD，根据AA相似准则，可以得出△ABC ∽ △ADC。
  • 根据相似三角形的性质，有∠BDA = ∠CDA。

三、备考策略

1. 强化基础知识

  • 确保对基础数学概念和公式有深入理解。
  • 定期复习，巩固基础知识。

2. 提高解题技巧

  • 练习不同类型的数学题目，提高解题速度和准确性。
  • 学习解题技巧，如画图、代换、归纳等。

3. 培养逻辑思维能力

  • 通过阅读数学书籍、参加数学竞赛等方式，培养逻辑思维能力。
  • 练习分析问题和解决问题的能力。

4. 模拟考试

  • 定期进行模拟考试，熟悉考试流程和时间管理。
  • 分析模拟考试中的错误，总结经验教训。

结语

2019年广州中考数学卷的难度和深度为考生提供了挑战。通过深入解析难题和制定有效的备考策略，考生可以提升自己的数学能力，为未来的考试做好充分准备。