引言

2019年深圳中考数学试卷作为历年中考的缩影,其难度和题型往往能够反映出当前中考数学的考查趋势。本文将深入剖析2019年深圳中考数学卷中的难题,并提供相应的备考策略,帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。

一、试卷分析

1. 难题分布

2019年深圳中考数学试卷共分为三个部分:选择题、填空题和解答题。其中,难题主要集中在解答题部分,尤其是压轴题,往往需要考生具备较高的综合分析能力和解题技巧。

2. 难题类型

(1)几何题:考察学生对几何图形的理解、运用和证明能力; (2)函数题:考察学生对函数概念、性质和应用的理解; (3)概率与统计题:考察学生对概率计算和数据分析能力的掌握; (4)应用题:考察学生对数学知识的综合运用能力。

二、难题解析

1. 几何题解析

例题:已知直角三角形ABC,∠C为直角,AB=5,BC=3,求斜边AC的长度。

解析: (1)根据勾股定理,可得AC²=AB²+BC²; (2)代入数值,计算得AC²=5²+3²=25+9=34; (3)开平方,得AC=√34。

2. 函数题解析

例题:已知函数f(x)=2x-1,求f(3)的值。

解析: (1)代入x=3,得f(3)=2×3-1; (2)计算得f(3)=5。

3. 概率与统计题解析

例题:袋中有红球、蓝球和绿球共10个,红球3个,蓝球4个,绿球3个,从中随机取出一个球,求取出的球是蓝球的概率。

解析: (1)根据概率公式,P(蓝球)=蓝球个数/总球数; (2)代入数值,得P(蓝球)=410=0.4。

4. 应用题解析

例题:小明骑自行车去图书馆,他每分钟骑行的距离为200米,骑行速度保持不变。当他骑行了5分钟后,发现距离图书馆还有2000米。请问他从家到图书馆的距离是多少?

解析: (1)根据速度、时间和距离的关系,可得:距离=速度×时间; (2)小明骑行5分钟,所以骑行距离为200×5=1000米; (3)家到图书馆的距离=骑行距离+剩余距离=1000+2000=3000米。

三、备考策略

1. 理解基础知识

(1)熟练掌握初中数学的基础知识,包括代数、几何、函数、概率与统计等; (2)加强基本概念、公式、定理的理解和应用。

2. 提高解题技巧

(1)培养良好的审题习惯,理解题目要求,把握题意; (2)熟练运用解题技巧,如代入法、排除法、分析法等; (3)加强训练,提高解题速度和准确性。

3. 增强综合运用能力

(1)学会将不同知识点进行整合,解决综合性问题; (2)关注实际问题,提高数学应用能力; (3)多做题,总结经验,提高解题能力。

总结

2019年深圳中考数学试卷的难题解析和备考策略对考生来说具有重要的参考价值。考生应在备考过程中,加强基础知识的学习,提高解题技巧,增强综合运用能力,为即将到来的中考做好充分准备。