1. 题目概述
2019年数学建模竞赛C题主要涉及了物流优化问题。题目背景是某物流公司希望优化其配送路线，以降低运输成本和提高配送效率。题目要求参赛队伍建立数学模型，并利用计算机进行求解。
2. 问题分析与模型建立
2.1 问题分析
题目给出了物流公司的基本信息，包括配送中心、配送区域、配送车辆等。同时，还提供了各配送区域的货物需求量、配送中心与配送区域之间的距离等数据。
2.2 模型建立
针对该问题，我们可以建立以下模型：
2.2.1 目标函数
目标函数为最小化总运输成本，包括固定成本和变动成本。
# 目标函数代码示例
def objective_function(solution):
fixed_cost = ...
variable_cost = ...
total_cost = fixed_cost + variable_cost
return total_cost
2.2.2 约束条件
约束条件主要包括：
- 每个配送区域的货物需求量必须得到满足；
- 每辆配送车辆的载重必须得到满足；
- 每个配送中心的配送能力必须得到满足；
- 配送路线不能重复。
# 约束条件代码示例
def constraints(solution):
# 检查货物需求量是否满足
# 检查车辆载重是否满足
# 检查配送能力是否满足
# 检查配送路线是否重复
return constraints_list
3. 求解方法
针对该问题，我们可以采用以下求解方法：
3.1 线性规划
线性规划是一种有效的求解方法，适用于求解线性目标函数和线性约束条件的问题。在Python中，我们可以使用scipy.optimize模块进行求解。
from scipy.optimize import linprog
# 求解线性规划问题
solution = linprog(objective_function, A_ub=constraints, b_ub=0, bounds=(0, None))
3.2 混合整数线性规划
对于含有整数变量的线性规划问题，我们可以采用混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming，MILP）进行求解。在Python中，我们可以使用PuLP库进行求解。
from pulp import LpProblem, LpMinimize, LpVariable, LpStatus
# 求解混合整数线性规划问题
problem = LpProblem("MILP", LpMinimize)
# 定义变量
# 添加约束条件
# 求解问题
status = problem.solve()
4. 实战经验分享
4.1 数据处理
在建模过程中，数据处理是一个非常重要的环节。我们需要对题目给出的数据进行清洗、整理和分析，以便为后续建模提供准确的数据支持。
4.2 模型选择
针对不同的问题，我们需要选择合适的模型。在本题中，由于问题涉及到整数变量，因此我们选择了混合整数线性规划模型。
4.3 求解方法
在实际求解过程中，我们需要根据问题的规模和复杂度选择合适的求解方法。对于线性规划问题，我们可以采用线性规划求解器；对于混合整数线性规划问题，我们可以采用混合整数线性规划求解器。
4.4 模型验证
在求解完成后，我们需要对模型进行验证，以确保模型的准确性和可靠性。
5. 总结
本文针对2019年数学建模竞赛C题进行了详细解析，包括问题分析、模型建立、求解方法和实战经验分享。通过本文的学习，希望能够帮助读者更好地理解和解决类似的问题。