揭秘2020年海南高考数学：难题解析与备考攻略

一、2020年海南高考数学试卷概述

2020年海南高考数学试卷分为文科数学和理科数学两部分，试卷内容涵盖了函数、三角、数列、概率统计、立体几何等基础知识，同时也包含了一些具有挑战性的难题。本文将针对这些难题进行解析，并提供相应的备考攻略。

二、2020年海南高考数学难题解析

1. 难题一：函数与导数问题

题目描述：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2\)，求\(f'(x)\)。

解析：

首先，我们需要求出函数\(f(x)\)的导数。根据导数的定义，我们有：

\[f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}\]

将\(f(x)\)代入上式，得到：

\[f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{(x + \Delta x)^3 - 3(x + \Delta x)^2 + 2 - (x^3 - 3x^2 + 2)}{\Delta x}\]

展开并化简上式，得到：

\[f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{x^3 + 3x^2\Delta x + 3x\Delta x^2 + \Delta x^3 - 3x^2 - 6x\Delta x - 3\Delta x^2 + 2 - x^3 + 3x^2 - 2}{\Delta x}\]

化简得：

\[f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{3x^2\Delta x + 3x\Delta x^2 + \Delta x^3 - 6x\Delta x - 3\Delta x^2}{\Delta x}\]

再次化简得：

\[f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} (3x^2 + 3x\Delta x + \Delta x^2 - 6x - 3\Delta x)\]

当\(\Delta x \to 0\)时，上式中的\(\Delta x\)项均趋于0，因此：

\[f'(x) = 3x^2 - 6x\]

所以，\(f'(x) = 3x^2 - 6x\)。

2. 难题二：立体几何问题

题目描述：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的棱长为1，求点\(A\)到平面\(B_1C_1D_1\)的距离。

解析：

首先，我们需要求出正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的体积。由于正方体的棱长为1，所以其体积为：

\[V_{ABCD-A_1B_1C_1D_1} = 1^3 = 1\]

接下来，我们需要求出平面\(B_1C_1D_1\)的面积。由于\(B_1C_1D_1\)是正方体的一条棱，所以其面积为：

\[S_{B_1C_1D_1} = 1 \times 1 = 1\]

最后，我们可以利用体积和面积的关系求出点\(A\)到平面\(B_1C_1D_1\)的距离。根据体积和面积的关系，我们有：

\[V_{ABCD-A_1B_1C_1D_1} = S_{B_1C_1D_1} \times d\]

其中，\(d\)为点\(A\)到平面\(B_1C_1D_1\)的距离。将已知数据代入上式，得到：

\[1 = 1 \times d\]

因此，\(d = 1\)。

所以，点\(A\)到平面\(B_1C_1D_1\)的距离为1。

三、备考攻略

1. 基础知识要扎实

备考2020年海南高考数学，首先要确保基础知识扎实。考生需要对函数、三角、数列、概率统计、立体几何等基础知识有深入的理解和掌握。

2. 多做真题、模拟题

为了更好地了解高考数学的难度和题型，考生要多做真题、模拟题。通过做题，考生可以发现自己的薄弱环节，并进行针对性的复习。

3. 培养解题技巧

在备考过程中，考生要注重培养解题技巧。对于一些难题，考生可以尝试使用不同的解题方法，以寻找最适合自己的解题思路。

4. 保持良好的心态

高考是一个重要的转折点，考生要保持良好的心态，以应对考试中的压力和挑战。