引言
高考作为我国选拔人才的重大考试，每年都备受关注。数学作为高考的重要组成部分，其试题往往具有很高的难度和深度。本文将深入解析2020年吉林高考数学卷中的热点难题，帮助考生备战未来的高考。
一、2020年吉林高考数学卷概述
2020年吉林高考数学卷分为文科和理科两部分，共分为选择题、填空题和解答题三个部分。试卷内容涵盖了函数、数列、几何、概率统计等基础知识，同时注重考查学生的逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力。
二、热点难题解析
1. 选择题
题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），若\(f(1)=2\)，\(f(2)=5\)，\(f(3)=8\)，则\(f(4)\)的值为多少？
解析：根据题意，可以列出以下方程组： $\( \begin{cases} a+b+c=2 \\ 4a+2b+c=5 \\ 9a+3b+c=8 \end{cases} \)\( 通过解方程组，得到\)a=1\(，\)b=0\(，\)c=1\(。因此，\)f(4)=16+4+1=21$。
2. 填空题
题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=3^n-2^n\)，则数列的前\(n\)项和\(S_n\)的表达式为______。
解析：首先，计算数列的前\(n\)项和： $\( S_n=a_1+a_2+\cdots+a_n=(3^1-2^1)+(3^2-2^2)+\cdots+(3^n-2^n) \)\( 然后，将上式拆分为两部分： \)\( S_n=(3^1+3^2+\cdots+3^n)-(2^1+2^2+\cdots+2^n) \)\( 利用等比数列求和公式，得到： \)\( S_n=\frac{3(1-3^n)}{1-3}-\frac{2(1-2^n)}{1-2}=\frac{3^{n+1}-3}{2}-2^{n+1}+2 \)$
3. 解答题
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)，求函数的极值。
解析：首先，求函数的导数： $\( f'(x)=3x^2-6x+4 \)\( 令\)f’(x)=0\(，解得\)x_1=1\(，\)x_2=\frac{2}{3}\(。然后，分别计算\)f(1)\(，\)f(\frac{2}{3})\(，\)f(0)\(，\)f(2)\(的值，得到： \)\( f(1)=2,\quad f(\frac{2}{3})=\frac{20}{27},\quad f(0)=0,\quad f(2)=0 \)\( 因此，函数的极大值为\)f(1)=2\(，极小值为\)f(\frac{2}{3})=\frac{20}{27}$。
三、备战未来高考的建议
- 夯实基础知识：高考数学试题注重考查基础知识，考生应加强对函数、数列、几何、概率统计等基础知识的掌握。
- 提高解题技巧：针对不同类型的题目，总结解题技巧和方法，提高解题速度和准确率。
- 注重逻辑思维能力：数学试题往往具有一定的逻辑性，考生应注重培养逻辑思维能力，提高解题能力。
- 加强模拟训练：通过模拟训练，熟悉高考题型和难度，提高应试能力。
结语
2020年吉林高考数学卷中的热点难题具有一定的难度和深度，考生在备战高考的过程中，应注重基础知识的学习和解题技巧的培养，提高逻辑思维能力，相信在未来的高考中取得优异成绩。