揭秘2020年数学湖州中考：难题解析与备考策略全解析

引言

2020年数学湖州中考作为历年中考的重要参考，其试题特点和备考策略备受考生和家长的关注。本文将深入剖析2020年数学湖州中考的难题，并结合实际案例，为考生提供有效的备考策略。

例题：某商品原价为x元，打折后的价格为y元。若打折后的价格是原价的80%，求x与y的关系式。

解析：

关键点：理解打折的概念，建立数学模型。
解题步骤：
1. 根据题意，打折后的价格是原价的80%，即 \( y = 0.8x \)。
2. 化简得 \( x = \frac{y}{0.8} \)。
3. 最终关系式为 \( x = 1.25y \)。

例题：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(5,7)。求直线AB的方程。

解析：

关键点：运用两点式求解直线方程。
解题步骤：
1. 计算斜率 \( k = \frac{7 - 3}{5 - 2} = 1 \)。
2. 利用点斜式，得直线方程为 \( y - 3 = 1(x - 2) \)。
3. 化简得 \( y = x + 1 \)。

例题：已知函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \)，其中 \( a \neq 0 \)。若 \( f(1) = 3 \)，\( f(2) = 7 \)，求函数的解析式。

解析：

关键点：解一元二次方程组。
解题步骤：
1. 建立方程组：\( \begin{cases} a + b + c = 3 \\ 4a + 2b + c = 7 \end{cases} \)。
2. 解方程组得 \( a = 1 \)，\( b = 2 \)，\( c = 0 \)。
3. 最终解析式为 \( f(x) = x^2 + 2x \)。