揭秘2020徐州中考数学卷：难题解析与备考策略全解析

一、试卷概述

2020年徐州中考数学试卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了代数、几何、概率与统计等多个知识点。试卷整体难度适中，但在部分题目上具有一定的挑战性。

在选择题中，第18题是一道较为典型的难题。题目如下：

在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，点B在直线y=-x+4上。求直线AB的方程。

解析：

（1）首先，根据对称点的性质，可以得出点B的坐标为（3，2）。

（2）然后，设直线AB的方程为y=kx+b。由于点A（2，3）和点B（3，2）都在直线上，可以列出以下方程组：

3 = 2k + b
2 = 3k + b

（3）解方程组，得到k=-1，b=5。因此，直线AB的方程为y=-x+5。

在填空题中，第24题是一道较为复杂的题目。题目如下：

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S5=30，求公差d。

解析：

（1）根据等差数列的前n项和公式，有S3=3a1+3d，S5=5a1+10d。

（2）将S3和S5的值代入上述公式，得到以下方程组：

3a1 + 3d = 12
5a1 + 10d = 30

（3）解方程组，得到a1=2，d=2。因此，公差d为2。

在解答题中，第26题是一道综合性较强的题目。题目如下：

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在AC上，且∠ADC=30°。求三角形ABC的面积。

解析：

（1）根据直角三角形的性质，有AB=√(AC²+BC²)=√(3²+4²)=5。

（2）由于∠ADC=30°，根据30°角的性质，有CD=AC/2=1.5。

（3）三角形ABC的面积为1/2×AC×BC=1/2×3×4=6。