引言
数学作为一门基础学科，在学生的学习生涯中占据着重要地位。榆林市二模数学试卷作为模拟高考的重要参考资料，其难度和题型都具有一定的代表性。本文将针对2020年榆林市二模数学试卷中的难题进行解析，并提供相应的备考攻略，以期帮助广大考生在高考中取得优异成绩。
一、难题解析
1. 难题一：函数与导数
题目回顾：
设函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + a\)，其中\(a\)为常数。
（1）求\(f'(x)\)； （2）若\(f(x)\)在\(x=1\)处取得极值，求\(a\)的值； （3）求\(f(x)\)的增减区间。
解题思路：
（1）根据导数定义，求出\(f'(x)\)； （2）由\(f'(1) = 0\)，得到\(a\)的值； （3）通过分析\(f'(x)\)的符号，确定\(f(x)\)的增减区间。
详细解答：
（1）\(f'(x) = 3x^2 - 6x + 2\)； （2）由\(f'(1) = 3 - 6 + 2 = -1\)，得到\(a = -1\)； （3）当\(x < 1\)时，\(f'(x) > 0\)，\(f(x)\)单调递增；当\(x > 1\)时，\(f'(x) < 0\)，\(f(x)\)单调递减。
2. 难题二：立体几何
题目回顾：
已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(E\)为\(A_1B_1\)的中点，\(F\)为\(CD\)的中点。
（1）求证：\(EF \perp\)平面\(A_1B_1C_1D_1\)； （2）求证：\(EF\)是正方体的对角线。
解题思路：
（1）利用向量知识，证明\(EF \cdot A_1B_1 = 0\)； （2）证明\(EF\)的长度等于正方体边长的\(\sqrt{2}\)倍。
详细解答：
（1）\(A_1B_1 \cdot A_1B_1 = 2\)，\(EF \cdot A_1B_1 = \frac{1}{2}(AB_1 \cdot A_1B_1 + B_1C_1 \cdot A_1B_1) = 0\)，故\(EF \perp\)平面\(A_1B_1C_1D_1\)； （2）\(EF^2 = (A_1B_1 + B_1C_1)^2 = 2AB_1^2 = 2 \times 2^2 = 8\)，故\(EF\)是正方体的对角线。
二、备考攻略
1. 加强基础知识学习
数学是一门注重基础知识的学科，考生应重视基础知识的学习，如函数、三角函数、立体几何等。
2. 提高解题技巧
解题技巧是解决数学问题的关键，考生应通过大量练习，掌握各种题型的解题方法，提高解题速度和准确率。
3. 注重思维训练
数学解题不仅仅是计算，更是一种思维活动。考生应注重思维训练，提高逻辑思维和空间想象力。
4. 合理安排复习时间
考生应根据自身情况，合理分配复习时间，确保在高考前对所学知识进行充分巩固。
结语
通过对2020年榆林市二模数学试卷中难题的解析和备考攻略的介绍，希望广大考生能够从中受益，为高考做好充分准备。祝愿大家在高考中取得优异成绩！