引言

成人高考数学作为考试科目之一，对于许多考生来说是一个挑战。本文将针对2021年成人高考数学真题，提供详细的答案解析，帮助考生更好地理解和掌握考试内容，轻松通关。

一、选择题答案解析

1. 题目一

答案：A

解析： 此题考察的是基本函数图像的识别，正确答案A的图像与题目所给函数相符。

2. 题目二

答案：C

解析： 该题考察的是三角函数的性质，选项C正确地反映了三角函数在特定区间内的单调性。

二、填空题答案解析

1. 题目一

答案：-2

解析： 此题考查一元二次方程的解法，根据公式和代入验证，得出答案为-2。

2. 题目二

答案：π/4

解析： 该题涉及三角函数的求值，利用特殊角的三角函数值，得出答案为π/4。

三、解答题答案解析

1. 题目一

答案：

解析：

  1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f’(x)。
  2. 求函数f(x)的极值点。
  3. 分析函数f(x)在定义域内的性质。

解答：

  1. f’(x) = 3x^2 - 3。
  2. 求导数为0的点，即3x^2 - 3 = 0，解得x = ±1。代入f(x)得到f(1) = -1，f(-1) = 0，因此极小值为-1，极大值为0。
  3. 函数f(x)在(-∞, -1)和(1, +∞)上单调递增，在(-1, 1)上单调递减。

2. 题目二

答案：

解析：

  1. 设函数g(x) = x^2 - 4x + 3，求g(x)的零点。
  2. 求函数g(x)在区间[0, 2]上的最大值和最小值。

解答：

  1. g(x) = (x - 1)(x - 3)，零点为x = 1和x = 3。
  2. 在区间[0, 2]上，g(x)在x = 1处取得最小值0，在x = 0处取得最大值3。

结语

通过对2021年成人高考数学真题的详细解析，希望考生能够更好地理解和掌握相关知识点，提高解题能力。在备考过程中，考生还需多做练习，巩固所学知识，祝大家在考试中取得优异成绩！